oscillator

En oscillator (fra latin oscillare ' til rock' ) er et system som kan vibrere . Dette betyr at det vanligvis muliggjør en tidsmessig svingning av de tilstandsvariable . Oscillasjon betyr at det er en kontinuerlig endring mellom to tilstander eller rundt et sentralt punkt, som vanligvis tilsvarer hvileposisjonen til systemet.

Hvis oscillatorens oppførsel kan beskrives med differensiallikninger , er det fra et matematisk synspunkt et dynamisk system . Et slikt system kalles en oscillator hvis det har en stabil grensesyklus . En tilstand der en grensesyklus er nådd, kalles en steady state . I en slik tilstand er svingningen av oscillatoren nødvendigvis periodisk .

Oscillatorer finnes hovedsakelig innen elektroteknikk eller elektronikk og mekanikk . Imidlertid er systemer med periodisk oppførsel også kjent fra andre områder av tekniske tidssystemer , i kjemi , i biologi og i sosiologi .

Vibrasjoner i mekaniske eller elektriske systemer dempes alltid uten ytterligere tiltak . Dette betyr at svingningens amplitude avtar over tid hvis ingen ekstern energi tilsettes aktivt . En oscillator har derfor alltid en anordning for å levere energi. Dette kan for eksempel gjøres ved mekanisk kraft, som i et urverk , eller ved elektrisk spenning.

Balansen hjul av en klokke som, sammen med den armaturen og ratt, danner en oscillator
Se på krystall , som sammen med en forsterker dannes en kvartsoscillator

Matematisk definisjon

Faseplass til van der Pol-oscillatoren med baner (blå linjer). Stater som begynner nær grensesyklusen (tynne linjer) nærmer seg grensesyklusen (fet linje) for t → ∞.

Tenk på et system med vanlige differensialligninger

eller

med en jevn funksjon . Mengden er tilstanden til et fysisk system. Settet av alle stater kalles tilstand eller fase rom . Inngangsvariabelen kan sees på som tid eller, på en generalisert måte, kan også velges fra . En løsning eller bane er periodisk hvis det er en konstant slik som holder

.

Konstanten er den periode , den resiproke er den frekvensen av svingningen. Settet med tilstander (eller strømmen ) av en slik løsning er en periodisk bane , også kalt en bane- eller grensesyklus. Det aktuelle systemet kalles en oscillator hvis det er en asymptotisk orbitalt stabil bane. Dette betyr at en bane som er tilstrekkelig nær den periodiske banen også holder seg tilstrekkelig nær for alle , eller mer presist oppfyller følgende betingelser:

  • For hver verdi er det en , slik at for alle .
  • Det er et asymptotisk faseskifte , så det gjelder .

Oscillatorer i fysikk

Den Morse potensial (blå linje) for å modellere et diatomisk molekyl kan approksimeres til små energier ved hjelp av et harmonisk oscillator (grønn linje). De horisontale tynne linjene markerer energinivåene ν = 0… 6 i den kvantemekaniske oscillatoren

Asymptotisk stabilitet betyr attraktiv og Lyapunov stabil . Førstnevnte gjelder systemer hvis energi nærmer seg en grenseverdi, sistnevnte for systemer hvis energi er bevart . Bevaring av energi betyr at det ikke gjøres noe arbeid når du beveger deg langs en lukket sti . Disse systemene kalles konservative . Som det for eksempel kan sees fra modellen for dynamisk biljard , har ikke alle konservative systemer en stabil periodisk bane og er dermed en oscillator.

På grunn av energibesparelsen kan kraftfeltet til et konservativt system beskrives av et potensial . En energi kan således tildeles hver periodiske bane. Denne modellen kan brukes til en elektrisk ladet partikkel som beveger seg i et elektrisk potensial . I kvantemekanikk kan denne modellen brukes til B. Beregn atomorbitaler . Klassisk bestemmes oscillatorens tilstand av avbøyningen av partikkelen fra hvilestillingen og dens hastighet eller momentum .

Ved nærmere ettersyn er praktisk talt alle ekte oscillatorer anharmoniske . Imidlertid kan de ofte tilnærmes ved hjelp av modellen til en harmonisk oscillator :

Her er partikkelmassen de-dimensjonalt valgt 1, slik at

  • frekvensen,
  • den totale energien

av en bane. Brakettene står for gjennomsnittsverdien over tid eller den kvantemekaniske forventede verdien . Den totale energien følger av ekvipartisjonssatsen eller virialteoremet for alle oscillatorer. I kvantemekanikken bare er for den totale energien energinivået med tillatt. Konstanten er Plancks handlingskvantum .

Oscillatorer innen elektronikk

En oscillator i elektronikk genererer ikke-dempede, for det meste sinusformede elektriske svingninger. Den fungerer på likspenning og genererer vekselspenning og kan bestå av en enkelt selvoscillerende komponent eller av flere komponenter som er koblet sammen for å danne en oscillatorkrets. Disse komponentene må derfor ha en forsterkning> 1 (utgangsamplitude større enn inngangsamplitude) og forsterke amplituden til vibrasjonssignalet til en fysisk grense oppstår. Dette fører til slutt til et stabilt utgangssignal.

Kravene som stilles til oscillatorer er konstanten til utgangssignalet når det gjelder frekvens og amplitude og lav temperaturavhengighet. Noen oscillatorer brukes til å generere vekselspenning eller for å konvertere spenning med høy effektivitet ( f.eks. Magnetron , Royer-oscillator ).

En oscillator inneholder alltid frekvensbestemmende komponenter, en begrensning av amplituden og en negativ differensialmotstand . Dette gjennomføres enten ved hjelp av en tilbake forsterker eller ved hjelp av en komponent med en negativ differensialmotstand , for eksempel en tunnel-diode eller lambda diode .

Amplituden er begrenset av passive eller aktive tiltak. Det kan være en amplitudekontroll (vanligvis f.eks. Med RC-oscillatorer ), men i de fleste tilfeller vil egenskapen til selve kretsen være tilstrekkelig til å begrense amplituden (driftspunktforskyvning, begrensning til ikke-lineære egenskaper, reduksjon i spenningsforsterkning som amplitude øker).

De frekvensbestemmende komponentene til elektroniske oscillatorer kan være:

Eksempler (utvalg)

Kaliumtitanylfosfatkrystaller i resonatoren til en optisk parametrisk oscillator . En slik oscillator kan forsterke et optisk signal og endre energien eller frekvensen til fotonene .

Mekanisk

Elektronisk

Optisk

weblenker

Wiktionary: Oscillator  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

  1. Mekaniske vibrasjoner. I: LEIFIphysik . Hentet 24. juni 2020 .
  2. oscillate: definisjon av oscillate i Oxford-ordbok (britisk og verdensengelsk)
  3. a b Jeff Moehlis et al.: Periodisk bane . I: Scholarpedia . 2006, doi : 10.4249 / scholarpedia.1358 .
  4. a b c Gerd Simon Schmidt: Synchronization of Oscillators and Global Output Regulation for Rigid Body Systems . Logos Verlag Berlin, 2014, ISBN 3-8325-3790-2 , s. 11–16 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  5. Niklas Luhmann, Organization and Decision (Opladen [et al.]: Westdt. Verl., 2000). S. 224
  6. ^ A b F. Ventriglia (red.): Nevrale modellering og nevrale nettverk . Elsevier, 2013, ISBN 1-4832-8790-4 , pp. 80 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).