Optisk gitter

Mikroskopbilde av et overføringsdiffraksjonsgitter som brukt i røntgen- satellitten Chandra . Den gitterkonstant er 1 um. De tre vertikale stolpene er en del av et støttenett.

Stort reflekterende gitter

Optiske gitter , også kalt diffraksjonsgitter eller flere spalter, er periodiske strukturer for diffraksjon av lys. Hverdagseksempler er CD-er , fine kammer og fine gardiner (sistnevnte spesielt om natten på gatelykt eller lignende). Den grating konstant er perioden til gitteret, typiske verdier er 0,5 um til 10 um. Alle typer nett består av parallelle, linjelignende strukturer:

Hull i ugjennomsiktig materiale eller ugjennomsiktige stenger på en gjennomsiktig plate (wire, split eller line grid)
Rygger eller furer på en reflekterende overflate (reflekterende gitter, trinngitter)

Gitterarbeid ved diffraksjon av sammenhengende lys: lyset fra den enkelte kolonne forstyrrer og danner et interferensmønster. Monokromatisk lys avbøyes i noen få forskjellige retninger (nøyaktig: i maksimum for forskjellige ordrer). Avbøyningsvinklene avhenger av gitterkonstanten og bølgelengden , større avbøyningsvinkler tilsvarer høyere ordrer . Polykromatisk (f.eks. Hvitt) lys er blåst ut i sitt spektrum, lik et prisme . Svært nær gitteret forstyrrer lyset kopier av gitterstrukturen ( Talbot-effekten ). ${\ displaystyle g}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle n}$

Nett ble oppfunnet av David Rittenhouse i 1785 , og Joseph von Fraunhofer bygde også nett i 1821 . På 1860-tallet ble nettene med den minste gitterkonstanten g laget av Friedrich Adolph Nobert (1806–1881) i Pommern, hvis fineste gitterlinjer ikke lenger kunne løses med mikroskop på den tiden. Så overtok de to amerikanerne Lewis Morris Rutherfurd (1816-1892) og William B. Rogers (1804-1882) ledelsen, og mot slutten av 1800-tallet dominerte de konkave nettene av Henry Augustus Rowland (1848-1901). Redshift i solspekteret ble oppdaget rundt 1890 i Baltimore .

applikasjon

Optiske gitter brukes i optiske måleinstrumenter for monokromatisering av strålingen ( monokromator ) og for analyse av spektre ( optisk spektrometer ). Det brukes også til å stabilisere frekvensen til lasere (se Bragg-reflektor , DFB-laser ), forsterke korte laserstråler med høy effekt og lage prikkmønstre i lasershow . Et annet bruksområde er kanalseparasjon eller sammenslåing i optisk dataoverføring.

Rutenetttyper

Klassifisering av nett med eksempler.

Forskjellige funksjoner for grilltyper er:

Produksjonsprosess: Det skilles mellom mekanisk produserte (f.eks. Delt med diamantpenner ) og holografiske (= optisk produserte) gitter. En sjelden brukt metode er avbildning av masker i en fotoresist.
Slik fungerer det: Det skilles mellom overføring og refleksgitter.
Transparens: Det skilles mellom amplitudegitter (absorberende gitter) og fasegitter (omforming av bølgefronten)

En nyere utvikling er avbildningsnett, som kan produseres både holografisk og - innenfor grenser - ved mekanisk inndeling.

Røntgenett er et spesielt tilfelle der (røntgen) diffraksjon oppstår på de periodiske gitterstrukturene til en krystall. Fordi gitterkonstantene her er av størrelsesorden av en atomdiameter, er de egnet for veldig korte bølgelengder.

Overføringsrist

Overføringsgitter er amplitudegitter. De består av en sekvens av permeable og ugjennomtrengelige områder (hull og nett). De har derfor den iboende ulempen at en del av det innfallende lyset reflekteres eller absorberes av banene og dermed ikke bidrar til intensiteten i det resulterende spektrumet. Med et web-gap-forhold på 1: 1 er det 50%.

Trådnett

I 1820 brukte Joseph von Fraunhofer ledninger som han strakte tett sammen. Fine stoffer har samme effekt (f.eks. En paraply som et eksempel på et 2D-rutenett).

Et ledningsgitter er også røntgendiffraksjonsgitteret vist ovenfor.

Ledningsnett kan også brukes til mikrobølger , millimeterbølger , terahertz-stråling og i midten / langt infrarød, de har da tilsvarende store gitterkonstanter.

Laminært rutenett

Laminære gitter brukes der det er substratmaterialer som er gjennomsiktige for bruksområdets bølgelengder. Følgelig består de av strimler av metall eller absorberende materiale som påføres underlaget eller produseres på det. Gitterkonstruksjonene kan lages ved hjelp av holografi , dvs. H. ved forstyrrelse av to sammenhengende laserstråler direkte på et glass- eller plastunderlag belagt med fotoresist . Med denne teknikken kan furtettheter på opptil flere tusen linjer per millimeter genereres.

Refleksgitter

Refleksgitter er fasegitter . De fungerer på en slik måte at for visse vinkler og bølgelengder har elementære bølger i nærliggende områder (f.eks. Møne og spalte i en bokseprofil) en baneforskjell på et integrert multiplum av bølgelengden, noe som fører til konstruktiv interferens. Refleksgitter er generelt mer effektive enn overføringsgitter fordi i idealfall bidrar den totale strålingseffekten - minus refleksjonstapet og eventuelle skyggetap - til den diffrakterte effekten.

Mekanisk delt branngitter

Såkalte sagtann- eller flammegitter brukes ofte i monokromatorer og spektrometre . Dette er rutenett med en sagtannlignende profil, med flammeoverflatene som er involvert i den konstruktive forstyrrelsen som tilsvarer sagtannens lange lem. Vinkelen mellom flammeoverflaten og underlaget (flammevinkelen) kan velges slik at mest mulig lys av en viss bølgelengde faller i en viss diffraksjonsrekkefølge. Dette oppnås når refleksjonstilstanden med hensyn til flammeoverflaten gjelder innfallende og innfallende stråling samtidig. I det ideelle tilfellet kan en diffraksjonseffektivitet på 100% oppnås på denne måten.

Med den mekaniske inndelingen kan brannvinklene varieres over et bredt spekter, og det er grunnen til at teknikken ofte brukes til å produsere flammenett til tross for dens ulemper. Med den mekaniske delingen opprettes parallelle spor i en metalloverflate med en passende malt diamantpenn . Materialet som skal deles (ofte gull) er plastisk deformert. Med riktig innstilling av stylusvinklene og et passende diamantsnitt, kan du oppnå en bule med en ren sagtannprofil. Den fysiker Henry Augustus Rowland forbedret produksjon av mekanisk splittede gittere i 1882 av betydelig bedre presisjonen av prosessen; man snakker derfor også om Rowland gitter . Han var også den første som lyktes i deling på konkav underlag.

Holografiske rutenett

Refleksgitter kan også produseres fotolitografisk eller holografisk . For dette formål lages to sammenhengende delstråler av en laser for å forstyrre fotoresisten til et substrat. Interferensmønsteret skaper områder med sterk og svakere eksponering. Under den påfølgende utviklingen fjernes fortrinnsvis ett av de to områdene (avhengig av type utvikler). Det er umiddelbart tydelig at laminære profiler kan genereres på denne måten. Imidlertid er det også innenfor smalere grenser mulig å produsere flammeprofiler holografisk.

En viktig fordel med den fotolitografiske prosessen er at rutenett også kan produseres på høyt buede underlagsflater. En annen fordel kan være at et større antall originaler potensielt kan produseres på relativt kort tid når strukturen er på plass og laseren fungerer stabilt.

Bildenett

Kombinasjonen av et gitter med en konkav overflate, som dermed danner et konkavt speil , har fordelen at den diffrakterte strålingen fokuseres på samme måte uten behov for ytterligere optiske elementer. Imidlertid er denne fokuseringen fortsatt rammet av de typiske bildefeilene til et konkavt speil. Imidlertid kan man endre rutenettdesignen for å rette opp disse feilene.

Et ytterligere eksempel er de såkalte flatfeltnettene . I tilfellet beskrevet ovenfor ligger fokusene til de forskjellige bølgelengdene ikke på ett plan, men på en buet overflate. Moderne detektorer, som de ofte brukes i kompakte spektrometre, er vanligvis flate. Parametrene til den holografiske strukturen blir derfor korrigert på en slik måte at fokusene til alle bølgelengder i et område av interesse ligger i ett plan. I slike gitter er diffraktive strukturer verken rette eller parallelle eller jevnt fordelt. De er allerede relativt komplekse hologrammer.

Mekanisk delte nett kan også få en billedeffekt. Med såkalte kvitrerister varieres gitterkonstanten over gitterområdet som spesifisert. Dette tillater z. B. en fokusering kan oppnås i planet vinkelrett på gittersporene.

Kopi

Replikateknologi brukes til produksjon av større mengder .

Interessant nok er en kopi av bedre kvalitet (stray light og høyere ordre redusert) enn originalen. Når du produserer med en diamantpenn, er sporene som er opprettet veldig nøyaktige i formen, men kantene til de nærliggende sporene har en lett uunngåelig grad. Inntrykket eliminerer problemet. Nå ligger kopiene av de urovekkende åsene i "dalbunnen" og de presise furer danner spissene på rutenettet. Avtrykkene er sementert på en glassplate og fordampet med metall for reflekterende nett. Gitterkvaliteten er så god at den bare overgås av holografisk genererte gitter. Produksjonen ligner på en CD-ROM , men på grunn av betydelig mindre mengder er den på produksjonsnivå. Replikeringsteknologien betyr at man ikke er avhengig av den mekaniske delingsprosessen eller den holografiske produksjonen, som begge krever betydelig tid og penger og er forbundet med stor risiko for svikt.

funksjon

Diffraksjon ved overføringsgitteret, g = gitterkonstant, φ = avbøyningsvinkel, d = baneforskjell

Konstruktiv interferens i det første hovedmaksimumet

Fil: Animasjon-Gitter Diffraksjon-Rød-Blå.ogv

Spill av mediefilen

Intensitetsfordelingen for rødt og blått lys for N = 2 til N = 30 er vist som en funksjon av vinkelen. Funksjonen var med 1 / N ² skalert .

Gitterligning

Når de bestråles med lys med en viss bølgelengde og sammenheng, skaper gitter en serie linjer med konstruktiv interferens. Når det gjelder overføringsnett, ligger disse på begge sider av retningen til den innfallende strålen ("null rekkefølge"). Med vinkelrett forekomst, kommer vinklene til disse retningene fra forholdet for stiforskjellen : ${\ displaystyle d \,}$

{\ displaystyle d _ {\ text {n}} = n \ cdot \ lambda = g \ cdot \ sin (\ varphi _ {\ text {n}}), \ quad n \ in \ mathbb {Z}}

(Hovedmaxima ved normal forekomst)

Med:

{\ displaystyle \ lambda}

= Bølgelengde,

{\ displaystyle g \,}

= Gitterkonstant ,

{\ displaystyle n \,}

= Orden på hovedmaksimum,

{\ displaystyle \ varphi _ {\ text {n}}}

= Avbøyningsvinkel for hovedmaksimum,

Lys som hendes på et diffraksjonsgitter er sammenlignbart med det dobbeltspalteeksperimentet bøyd , de så dannede elementære bølgene forstyrrer og danner dermed et gitterspekter.

Følgende gjelder for hovedmaxima:

{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {g \ cdot \ sin \ varphi _ {n}} {n}}}

Når det gjelder gitterelementer involvert i diffraksjon, er det minima eller mørke retninger mellom to hovedmaximaer . Derfor blir hovedmaximaene skarpere med økende ; de sekundære maksimumene blir flere, men svakere. Dermed øker oppløsningsmakten. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle N-1}$ ${\ displaystyle N}$

Hvis forekomsten ikke er vinkelrett i vinkelen til overflaten normal, er baneforskjellen ${\ displaystyle \ varphi _ {i}}$

{\ displaystyle d = g \ cdot (\ sin \ varphi - \ sin \ varphi _ {i}).}

I nullen rekkefølge av diffraksjon (innfallsvinkel = refleksjonsvinkel ) reflekteres gitteret også som et speil eller overføres som et glassrute. Et branngitter foretrekker spesifikt en diffraksjonsrekkefølge ≠ 0. ${\ displaystyle d = 0,}$

Intensitetsberegning med Fourier-optikk

I det følgende antas det at gitteret bestråles med monokromatisk lys. Metodene for Fourier-optikk brukes til å beregne den eksakte intensitetsfordelingen i gitterets ytterste felt . Skjermfunksjonen til grillen består av følgende:

Et enkelt gap med bredde b kan beskrives med den rektangulære funksjonen. ${\ displaystyle \ operatorname {rect} _ {b} (x)}$
For å i utgangspunktet få et uendelig antall hull med samme avstand a , foldes det individuelle gapet med en Dirac-kam . ${\ displaystyle \ Delta _ {a} (x) = \ sum _ {n \ in \ mathbb {Z}} \ delta (xn \, a)}$
Den romlige begrensningen av gitteret er beskrevet ved å multiplisere den brettede Dirac-kammen med en rektangulær funksjon i x- rommet. B er den totale bredden på rutenettet. ${\ displaystyle \ operatorname {rect} _ {B} (x)}$

Så full blenderfunksjon er:

{\ displaystyle A (x) = \ operatorname {rect} _ {B} (x) \ cdot \ left (\ operatorname {rect} _ {b} (x) * \ left (\ Delta _ {a} (x) \ høyre) \ høyre)}

Med Kirchhoffs diffraksjon integral det kan vises at den diffraksjonsmønsteret til Fourier-transformasjonen tilsvarer den autokorrelasjon av membranens funksjon.

I henhold til modulprinsippet og konvolusjonssetningen kan Fourier-transformasjonen av membranfunksjonen settes sammen fra Fourier-transformasjonene av deres individuelle komponenter.

{\ displaystyle {\ mathcal {F}} [\ operatorname {rect} _ {b} (x)] (k) = b \ cdot \ operatorname {sinc} \ left ({\ frac {b} {2}} k \ høyre) = 2 {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {b} {2}} k \ høyre)} {k}}}

{\ displaystyle {\ mathcal {F}} [\ Delta _ {a} (x))] (k) = {\ frac {1} {a}} \ Delta _ {1 / a} (k)}

Fourier-transformasjonen av deltaryggen gjør det klart at en mindre avstand mellom gitterhullene i x- rom fører til et større avstand mellom minima og maxima i k- rom - og omvendt.

Dette resulterer i intensitetsfordelingen, som kvadratet til amplitudefordelingen:

{\ displaystyle I (k) = I_ {0} \ cdot \ left (\ operatorname {sinc} \ left ({\ frac {B} {2}} k \ right) * \ left (\ operatorname {sinc} \ left ({\ frac {b} {2}} k \ right) \ cdot {\ frac {1} {a}} \ Delta _ {1 / a} (k) \ right) \ right) ^ {2}}

I mange tilfeller kan den endelige bredden på gitteret som forårsaker sammenblanding i k- rom forsømmes. Imidlertid er denne metoden å foretrekke fremfor den som beskriver gitterets grense med en begrenset sum i stedet for den uendelig lange deltaryggen.

Bilde og diffraksjonsbilde av et linjegitter
Linjegitter
Diffraksjonsmønster av et linjegitter

Løser kraft

Den oppløsningsevne av et gitter er gitt ved Rayleigh kriteriet dermed

{\ displaystyle {\ frac {\ lambda} {\ Delta \ lambda}} = nN}

hvor er rekkefølgen på maksimum og antall belyste linjer. ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle N}$

Flere gap

Intensitetsfordeling ved firdobbelt spalte

Intensitetsfordeling som et varmekart bak en flere spalte

Hvis lyset faller gjennom hull i avstand fra hverandre, snakker man om et N-fold gap eller multiple gap. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle g}$

Hovedmaximaene er i samme vinkler som i tilfellet med gitteret. Det er alltid sekundære minima og sekundære maksima mellom to hovedmaxima. Derfor blir hovedmaximaene skarpere med økende ; de sekundære maksimumene blir flere, men svakere. Dermed øker oppløsningsmakten. ${\ displaystyle N-1}$ ${\ displaystyle N-2}$ ${\ displaystyle N}$

Intensitetsfordelingen for en smal spalte er gitt av

{\ displaystyle I (\ varphi) = I_ {0} \ cdot \ left ({\ frac {\ sin (N \, \ pi \, {\ frac {g} {\ lambda}} \, \ sin \ varphi) } {\ sin (\ pi \, {\ frac {g} {\ lambda}} \ sin \ varphi)}} \ høyre) ^ {2}}

Hvis det tas hensyn til spaltebredden , utfyller formelen hverandre ${\ displaystyle b}$

{\ displaystyle I (\ varphi) = I_ {0} \ cdot \ left ({\ frac {\ sin (\ pi \, {\ frac {b} {\ lambda}} \, \ sin \ varphi)} {\ pi \, {\ frac {b} {\ lambda}} \, \ sin \ varphi}} \, {\ frac {\ sin (N \, \ pi \, {\ frac {g} {\ lambda}} \ , \ sin \ varphi)} {\ sin (\ pi \, {\ frac {g} {\ lambda}} \ sin \ varphi)}} \ høyre) ^ {2}}

Produsentens spesifikasjoner

Produsenter spesifiserer alltid de mekaniske dimensjonene for nettene som tilbys, som bestemmer den anvendbare bjelmediameteren, samt gitterkonstanten, som vanligvis er spesifisert i "linjer / millimeter". Når det gjelder flammegitter, angis vinkelen så vel som bølgelengden som gitteret er optimalisert for av gitterkonstanten og flammevinkelen. Når det gjelder holografiske gitter, er det derimot alltid spesifisert et helt bølgelengdeområde som gitteret er designet for.

Hverdagseksempler

CD-er har sporavstand på 1,6 µm, slik at de er direkte egnet som gitter for den synlige delen av det elektromagnetiske spekteret (bølgelengder 400–700 nm). Følgelig kan du se et klart utblåst fargespekter hvis du lar hvitt lys reflektere fra en CD. DVDer har praktisk talt samme effekt som CDer.

CD med fargespekter med bestråling av hvitt lys.
En CD deler lys i sine individuelle farger / bølgelengder.
En CD reflekterer lysstrålen til en laserpeker og viser flere hovedmaxima.

Mobildisplayer og gardiner skaper mer komplekse fordelinger av intensitetsmaxima på grunn av deres todimensjonale struktur. Mens skjermer fungerer som reflekterende nett, fungerer gardiner som en overføringsrist. Punktformede lyskilder, når de reflekteres på en mobiltelefonskjerm, produserer en fordeling av intensitetsmaxima som er avhengig av pikselarrangementet.

Observerbar fordeling av intensitetsmaxima på en mobiltelefonskjerm.
Intensitetsmaxima når man ser på en nesten punktformet lyskilde gjennom et tettmasket gardin.

weblenker

Commons : Optical Grids - samling av bilder, videoer og lydfiler

Optikken til spektroskopi - En veiledning av JM Lerner og A. Thevenon

Individuelle bevis

↑ Klaus Hentschel: Om samspillet mellom instrument, eksperiment og teori. Rødforskyvning i solspekteret og relaterte spektralskifteeffekter fra 1880 til 1960 . Kovac, Hamburg 1998, ISBN 978-3-86064-730-1 , s. 84-95 .
^ Deborah J. Warner: Lewis M. Rutherfurd: Pioneer Astronomical Photographer and Spectroscopist . I: Teknologi og kultur . teip 12 , 1971, s. 190-216 .
↑ Deborah J. Warner i: The Michelson Era in American Science 1870-1930. American Institute of Physics, New York, S. 2-12 .
↑ George Sweetnam: The Command of Light: Rowlands School of Physics and the Spectrum . American Philosophical Society, Philadelphia 2000.
^ Klaus Hentschel: Oppdagelsen av redshift av Fraunhofer-linjer fra Rowland og Jewell i Baltimore rundt 1890 . I: Historiske studier i fysiske og biologiske fag . teip 23 , nei. 2 . Berkeley 1993, s. 219–277 ( uni-stuttgart.de [PDF]).
↑ Lysdiffraksjon ved flere spalter. Hentet 26. juli 2016 .

[1] Klaus Hentschel: Om samspillet mellom instrument, eksperiment og teori. Rødforskyvning i solspekteret og relaterte spektralskifteeffekter fra 1880 til 1960 . Kovac, Hamburg 1998, ISBN 978-3-86064-730-1 , s. 84-95 .

[2] Deborah J. Warner: Lewis M. Rutherfurd: Pioneer Astronomical Photographer and Spectroscopist . I: Teknologi og kultur . teip 12 , 1971, s. 190-216 .

[3] Deborah J. Warner i: The Michelson Era in American Science 1870-1930. American Institute of Physics, New York, S. 2-12 .

[4] George Sweetnam: The Command of Light: Rowlands School of Physics and the Spectrum . American Philosophical Society, Philadelphia 2000.

[5] Klaus Hentschel: Oppdagelsen av redshift av Fraunhofer-linjer fra Rowland og Jewell i Baltimore rundt 1890 . I: Historiske studier i fysiske og biologiske fag . teip 23 , nei. 2 . Berkeley 1993, s. 219–277 ( uni-stuttgart.de [PDF]).

[6] Lysdiffraksjon ved flere spalter. Hentet 26. juli 2016 .

Languages