Nicolas Bourbaki

Bokomslag, 1970-utgave

Nicolas Bourbaki er det kollektive pseudonymet for en gruppe ( forfatterkollektiv ) med overveiende franske matematikere som har jobbet med en lærebok om matematikk på fransk siden 1934 - Éléments de mathématique  - og som holdt seminarer flere ganger i året i forskjellige steder i Frankrike for å fremme sitt felles bokprosjekt. Angivelig Bourbaki jobbet ved Universitetet i Nancago (pseudonym: flyttet sammen fra Nancy og Chicago , universitetene der noen av de ledende Bourbakists var på den tiden, Jean Dieudonné kalte sin villa i Nice på Villa Nancago ). Publikasjonene følger tradisjonen med det aksiomatiske grunnlaget for matematikken.

Oppgave

Bourbaki så ikke på det som sin jobb å skape ny matematisk kunnskap. Snarere bør eksisterende matematiske funn behandles på nytt og plasseres i en streng sammenheng. Den aksiomatiske representasjonen av mengdeteorien , basert på David Hilberts skole , tjente som grunnlag, og det var ingen tvil om dens enestående ytelse på tidspunktet for grunnleggelsen av Bourbaki.

Strukturen og notasjonen av arbeidet til Bourbaki-gruppen er usedvanlig stiv. Argumentet går i utgangspunktet fra det generelle til det spesielle. Alt som blir sagt er basert på det som er blitt sagt tidligere. Referansesystemet i de seks første bøkene er helt lineært: hver referanse refererer til en tidligere Bourbaki-tekst. Henvisninger til andre verk blir ansett som overflødige.

Det opprinnelige målet var å bare håndtere emner som var nødvendige for en systematisk utvikling av grunnleggende matematikk. Eliminert var da gitterteorien , tallteorien og den totale anvendte matematikken . Den geometri er ansett som ferdig med behandlingen av de topologiske vektorrom .

I et intervju i 1997 svarte Bourbaki-medlemmet Pierre Cartier på senere kritikk av pedagogiske mangler i presentasjonen :

Misforståelsen var at mange trodde det skulle undervises slik det ble presentert i bøkene. Man kan tenke på Bourbakis tidlige bøker som et leksikon om matematikk som inneholder all nødvendig informasjon. Det er en god beskrivelse. Hvis du ser på det som en lærebok, er det en katastrofe. "

Måte å jobbe på

De grunnleggende reglene for gruppen inkluderte den anonyme publikasjonen under det vanlige pseudonymet, den nådeløse diskusjonen av hvert redaksjonelle forslag og pensjonen i femtiårsalderen. Gruppens sammensetning og dens arbeidsmetoder holdt seg i mystikk i lang tid; Først i alderdommen begynte grunnleggerne å snakke offentlig om Bourbaki. Det er nå kjent at Jean Dieudonné hadde den største andelen i første utkast og i den endelige redigeringen av de publiserte bindene.

På møtene diskuterte gruppen ofte utkast til enkelte lærebokkapitler veldig kraftig, bestemte seg for utallige endringer, og overlot deretter manuskriptene til nye forfattere for videre behandling. På neste møte var imidlertid ingen bundet av de tidligere resolusjonene; det ble kritisert igjen og en ny revisjon ble bestemt. Hvert kapittel gjennomgikk vanligvis ti revisjoner som strekker seg over åtte til tolv år. Hvert medlem hadde vetorett.

Medlemmene møttes tre ganger i året, ofte på hotell og feriesteder på landet, med fritidsaktiviteter og overnatting som ble finansiert av økte inntekter fra boksalg. Nyheten magasinet La Tribu ble brukt for kommunikasjon innen gruppen.

Bourbaki-møte i Dieulefit 1938. Fra venstre: Simone Weil , Charles Pisot , André Weil , Jean Dieudonné (sittende), Claude Chabauty , Charles Ehresmann , Jean Delsarte .

Resultater

I 1939 kom det første av totalt 40 bind ut, som igjen er oppsummert i seks bøker:

Dette tilsvarte den generelle planen fra 1939 og til og med 1950 for den første delen (det var en del IIIb geometrisk topologi (med overlapp , den grunnleggende gruppen , fiber- rom, homotopies designet av Serre), og flere VII  manifolder , VIII Analytiske funksjoner og IX  Lie-grupper planlagt, etterfulgt av del 2 Kommutativ algebra, del 3  algebraisk topologi og applikasjoner, del 4  funksjonell analyse ). Jean Dieudonné hadde opprinnelig mye mer omfattende planer, for eksempel med et utkast i 27 bøker i 1940 og senere regelmessige forslag til ytterligere bøker. De seks første bøkene var i det vesentlige ferdige på 1950-tallet. I 1957 foreslo Alexander Grothendieck en utvidelse av bøkene VII (Homological Algebra), VIII (Elementary Topology) og IX (Manifolds) og ønsket også å utvide det algebraiske grunnlaget, men planene hans kom ikke gjennom fordi de andre medlemmene fryktet at det ville vare så lenge Tid for å bli sittende fast i det grunnleggende. Grothendieck gikk deretter sin egen vei og forlot Bourbaki på slutten av 1950-tallet.

Det dukket også opp:

Spektralteori (bind IX) ble lagt til i 1983 som det siste bindet på lang tid. I 1998 ble kapittel 10 av Commutative Algebra publisert. I 2012 ble det åttende kapitlet (moduler og semi-enkle ringer) av algebra fullstendig revidert, og i 2016 ble et nytt bind utgitt av Springer Verlag:

De mest vellykkede volumene var de på Lie-grupper og kommutativ algebra. Jean Dieudonné publiserte de gjentatte ganger iscenesatte fordømmelsene om matematikkens historie hver for seg som Bourbakis Eléments d'histoire de mathématique (1960, 1969). Han skrev også en oversikt over moderne matematikk fra “Bourbakis synspunkt ”: Panorama over ren matematikk sett av Bourbaki 1982.

historie

Charles Denis Bourbaki (rundt 1870)
André Weil (1956)

Gruppens seks grunnleggende medlemmer var Henri Cartan , Claude Chevalley , Jean Delsarte , René de Possel , Jean Dieudonné og André Weil . Du var nylig uteksaminert fra École normal supérieure og underviste nå ved franske provinsuniversiteter. I sine undervisningsaktiviteter fant de tilgjengelige lærebøker utilstrekkelige og håpløst utdaterte, særlig i forhold til den samtidig blomstrende tyske aksiomatiske skolen rundt David Hilbert og Emmy Noether i Göttingen og Emil Artin i Hamburg, hvor noen av de grunnleggende medlemmene hadde studert. I sentrum for matematisk forskning i Frankrike sto den tradisjonelt sterke analysen der, representert av for eksempel Jacques Hadamard , mens algebra og tallteori knapt ble dyrket. På sine sporadiske møter bestemte de seg for å skrive sin egen lærebok om analyse, og kom snart etterpå til den konklusjonen at de faktisk måtte omskrive alt det grunnleggende i matematikk. De anslår opprinnelig at det vil ta tre år å gjøre dette. Det tok faktisk fire år før selv det første kapittelet dukket opp. På et av deres første møter valgte gruppen navnet Bourbaki, etter en studentvits som er blitt legende ved École Normale Supérieure og indirekte etter general Charles Denis Bourbaki fra den fransk-preussiske krigen i 1870/71.

Rett etter at gruppen ble grunnlagt ble Szolem Mandelbrojt hentet inn , på 1940-tallet Laurent Schwartz , Samuel Eilenberg , Jean Leray (som bare var et kort medlem) og Jean-Pierre Serre . Senere år ble avkom rekruttert blant de mest begavede studentene til medlemmene: de unge matematikerne deltok på prøvebasis i et gruppemøte hvor de ble forventet å aktivt bidra til diskusjonen, som ofte var lidenskapelig og tilsynelatende kaotisk. I andre halvdel av 1900-tallet inkluderte også Bourbaki Paul Dubreil (kort), Jean Coulomb (kort), Charles Ehresmann , Pierre Cartier , Pierre Samuel , Alexander Grothendieck , Jacques Dixmier , Jean-Louis Koszul , Roger Godement , Armand Borel , Alain Connes , Serge Lang , François Bruhat , John Tate , Pierre Deligne , Adrien Douady , Bernard Teissier , Michel Demazure , Jean-Louis Verdier , Arnaud Beauville , Daniel Bennequin , Gérard Ben Arous , Jean-Christophe Yoccoz , Charles Pisot , Claude Chabauty , Hyman Bass , Michel Raynaud , Joseph Oesterlé , Guy Henniart , Marc Rosso , Olivier Mathieu , Georges Skandalis , Pierre Julg , Patrick Gérard og Nobelprisvinneren for økonomi Gérard Debreu . Både Grothendieck og Lang forlot gruppen for tidlig på grunn av meningsforskjeller. Fra 1960-tallet og fremover dominerte imidlertid mange Grothendieck-studenter gruppen.

Ved årtusenskiftet virket det som om det ikke ville komme flere betydningsfulle publikasjoner. Mot slutten av det tjuende århundre sa Cartier at Bourbaki var en dinosaur med hodet for langt fra halen.

Gruppens langsomme tilbakegang har en rekke årsaker som kanskje kan oppsummeres som følger:

  • Bourbaki gjorde jobben sin:
    • Med de første seks eller åtte bøkene ble den opprinnelige oppgaven med å skrive ned grunnleggende matematikk gjort.
    • I mellomtiden er det under innflytelse fra Bourbaki et stort utvalg av moderne lærebøker i aksiomatisk stil.
  • Bourbaki er utdatert:
    • Den stive notasjonen gjør det ekstremt vanskelig å inkludere nye matematiske utviklingstrekk. I tillegg bestemte Bourbaki seg tidlig for ikke å følge den kategoriteoretiske strukturen, selv om viktige medlemmer av Bourbaki som Serre, Cartan og Grothendieck var med på å utvikle disse og andre innovasjoner (som skiveteorien ) på 1950-tallet. Men viktige medlemmer som Weil ønsket ikke å omskrive elementene. Men kategoriteori spilte en avgjørende rolle i den videre utviklingen av algebraisk geometri og algebraisk topologi.
    • Påstanden om å representere all matematikk i et lukket system har vist seg å være upraktisk av praktiske årsaker. Etter at Dieudonné reiste, var det ingen igjen som virkelig hadde oversikt over hele korpuset hittil.

I tillegg var det en lang, ubehagelig juridisk kamp med forlaget på slutten av 1970-tallet.

Den dag i dag er det Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki ("Society of Collaborators of N. B."), som arrangerer de berømte Bourbaki Seminars ( Séminaire Nicolas Bourbaki ) tre ganger i året - internasjonale konferanser som vanligvis overværes av mer enn 200 matematikere. De finner sted i dag på Institut Henri Poincaré .

Etterspill

Bourbakis strengt logiske stil har hatt en avgjørende innflytelse på dagens matematikk.

Spesielt skylder vi Bourbaki symbolet for det tomme settet , symbolet for implikasjonen, forkortelsene N , Z , Q , R , C for settene med naturlige, hele, rasjonelle, reelle og komplekse tall (i tillegg til notasjonen med dobbel prime ) samt navnene bijective , injective og surjective for egenskaper av funksjoner.

I Frankrike dominerer ofte Bourbaks aksiomatikk hele universitetsplanen i matematikk som hovedfag eller mindreårig; Utenlandske observatører som Vladimir Igorewitsch Arnold anser denne dogmatiske formalismen for å være en forbrytelse mot studenter ("den (jeg vil si kriminell) formalisering av matematikk og matematisk utdanning").

På 1960-tallet spredte Bourbaki-trenden seg også til skoleleksjoner (" Ny matematikk "), en av initiativtakerne var Jean Dieudonné.

The éléments de mathématique

Først er de franske utgavene oppført. Første utgaver, forlag og reviderte nye utgaver er gitt, samt tallene som brukes av Bourbaki. ASI står for Actualités Scientifiques et Industrielles , en serie av Hermann.

  • Théorie des ensembles, mengde teori (bok 1)
    • 1939 Fascicule de résultats, Théorie des ensembles, Hermann (nr. 1, ASI 846), nye utgaver 1951, 1958
    • 1954 kapittel 1 (Description de la mathématique formelle), kapittel 2 (Théorie des ensembles), Hermann (nr. 17, ASI 1212), nye utgaver 1960, 1966
    • 1956 kapittel 3 (Ensembles ordonnés, cardinaux, nombres entiers), Hermann (nr. 20, ASI 1243), ny utgave 1963
    • 1956 kapittel 4 (strukturer), Hermann (nr. 22, ASI 1258), ny utgave 1966
    • 1970 Kapittel 1 til 4, Hermann 1970 (opptrykk 1998)
  • Algèbre, Algebra (bok 2)
    • 1942 Kapittel 1 (Structures algébriques), Hermann (nr. 4, ASI 934), ny utgave 1960, 1966
    • 1947 kapittel 2 (Algèbre linéaire), Hermann (nr. 6, ASI 1032), ny utgave 1962
    • 1948 Kapittel 3 (Algèbres tensorielles, algèbres extérieures, algèbres symmétriques), Hermann (nr. 7, ASI 1044), ny utgave 1958
    • 1950 Kapittel 4 (Polynomes et fractions rationelles), 5 (Corps commutatifs), Hermann (nr. 11, ASI 1102)
    • 1952 kapittel 6 (Groupes et corps ordonnés), kapittel 7 (Modules sur les anneaux principaux), Hermann (nr. 11, ASI 1179)
    • 1958 kapittel 8 (Modules et anneaux semi-simples), Hermann (nr. 23, ASI 1261), ny utgave 1981, fullstendig revidert ny utgave Springer 2012
    • 1959 kapittel 9 (Formes sesquilinéaires et formes quadratiques), Hermann (nr. 24, ASI 1272)
    • 1970 Ny utgave av Algebra kapittel 1–3 av Hermann, opptrykk Springer 2007
    • 1980 Kapittel 10 (Algèbre homologique), Masson (nr. Nr)
    • 1981 Kapittel 4-7, Masson
  • Generell topologi, generell topologi (bok 3)
    • 1940 kapittel 1 (Structures topologiques), 2 (Structures uniformes), Hermann (nr. 2, ASI 858 og senere 1142), ny utgave 1950, 1961
    • 1942 Kapittel 3 (Groupes topologiques), 4 (Nombres réels), Hermann (nr. 3, ASI 916 og senere 1143), ny utgave 1951, 1960
    • 1947 kapittel 5 (Groupes à un paramétre), 6 (Espaces numériques et espaces projectifs), 7 (Les groupes additifs ), 8 (Nombres complexes), Hermann (nr. 5, ASI 1029 og senere 1235), ny utgave 1955, 1958
    • 1948 Kapittel 9 (Utilisations des nombres réels en topologie générale), Hermann (nr. 8, ASI 1045), ny utgave 1958
    • 1949 kapittel 10 (Espaces foncionelles), Dictionnaire, Hermann (nr. 10, ASI 1084)
    • 1953 Fasicule des résultats (nr. 16, ASI 1196)
    • 1971 Kapittel 1–4, Hermann (opptrykk 1998)
    • 1974 Kapittel 5–10 og Fasicule des résultats, Hermann, ny utgave Springer 2007
  • Fontions d'une variable réelle - Théorie élémentaire, funksjoner av en reell variabel (bok 4)
    • 1949 Kapittel 1 (Derivées), 2 (Primitives et intégrales), 3 (Fonctions élémentaires), Hermann (nr. 9, ASI 1074), ny utgave 1958
    • 1951 Kapittel 4 (Equations différentielles), 5 (Étude locale des fonctions), 6 (Développements tayloriens généralisés; formule sommatoire d'Euler-MacLaurin), 7 (La fonction gamma), Dictionnaire, Hermann (nr. 12, ASI 1132)
    • 1976 Kapittel 1 til 7, Hermann, Springer omtrykk 2006
  • Espaces vectoriels topologiques, Topological vector spaces (Bok 5)
    • 1953 Kapittel 1 (Espaces vectoriels topologiques sur un corps valué), 2 (Ensembles convexes et espaces localement convexes), Hermann (nr. 15, ASI 1189), ny utgave 1966
    • 1955, kapittel 3 (Espaces d'applications linaires fortsetter), 4 (La dualité dans les espaces vectorielles topologiques), 5 (Espaces hilbertienne, Théorie élémentaire), Dictionnaire, Hermann (nr. 18, ASI 1229)
    • 1955 Fasicule des résultats (nr. 19, ASI 1230)
    • 1981 Kapittel 1–5, Masson, Springer opptrykk 2007
  • Integrasjon (bok 6)
    • 1952 Kapittel 1 (Inégalités de convexité), 2 (Espaces de Riesz), 3 (Mesures sur les espaces localement compactes), 4 (Prolongement d'une mesure, Espaces ), Hermann (nr. 13, ASI 1175), ny utgave 1965
    • 1956 kapittel 5 (Intégration des mesures), Hermann (nr. 21, ASI 1244), ny utgave 1967
    • 1959 kapittel 6 (Intégration vectorielle), Hermann, 2. utgave 1967 (nr. 25, ASI 1281)
    • 1963 kapittel 7 (Mesure de Haar), 8 (Convolution et représentations), Hermann (nr. 29, ASI 1306),
    • 1969 Kapittel 9 (Intégration sur les espaces topologiques séparés), Hermann (nr. 35, ASI 1343)
  • Algèbre commutative, Commutative Algebra (bok 7)
    • 1961 kapittel 1 (moduler plats), 2 (lokalisering), Hermann (nr. 27, ASI 1290)
    • 1961 kapittel 3 (Graderinger, filtreringer og topologiques), 4 (Idéaux premieres associés et decomposition primaire), Hermann (nr. 28, ASI 1293)
    • 1964 kapittel 5 (Entiers), 6 (verdivurderinger), Hermann (nr. 30, ASI 1308)
    • 1965 Kapittel 7 (Diviseurs), Hermann (nr. 31, ASI 1314)
    • 1983 kapittel 8 (dimensjon), 9 (Anneaux locaux noethériens kompletterer), Masson (nr. Nr.)
    • 1985 Kapittel 1-4, Masson
    • 1985, kapittel 5-7, Masson
    • 1998 Kapittel 10 (Profondeur, Régularité, Dualité), Masson (nr. Nr.)
  • Groupes et algèbres de Lie, Lie groups and algebras, (Book 8)
    • 1960 Kapittel 1 (Algébres de Lie), Hermann (nr. 26, ASI 1285), ny utgave 1971
    • 1972 Kapittel 2 (Algébres de Lie libre), 3 (Groupes de Lie), Hermann (nr. 36, ASI 1349)
    • 1968 Kapittel 4 (Groupes de Coxeter et systémes de Tits), 5 (Groupes engendrés par des refléxions), 6 (Systèmes de racines), Hermann (nr. 34, ASI 1337), ny utgave Masson 1981
    • 1969 kapittel 7 (Sous-algébres de Cartan, éléments réguliers), kapittel 8 (Algèbres de Lie semi-simples déployées), Hermann (nr. 38, ASI 1364), ny utgave 1975, opptrykk 1998
    • 1982 Kapittel 9 (Groupes de Lie réels compacts), Masson (nr. Nr)
  • Théorie spectrales, Spectral Theory (Book 9)
    • 1967 kapittel 1 (Algèbres normées), 2 (Groups localement compacts commutatifs), Hermann (nr. 32, ASI 1332), opptrykk Springer 2007, ny utgave 2019
  • Variétés différentielles et analytiques (Fasicule de résultats), Differentierbare og analytiske manifolder, Hermann, 1968 (paragraf 1 til 7, nr. 33, ASI 1333), 1971 (avsnitt 8 til 15, nr. 36, ASI 1347), ny utgave 1998 og Springer 2007 (bok 10)
  • Algèbre Topologique, algebraisk topologi
    • 2016 Kapittel 1 (Revêtements), 2 (Groupoïdes), 3 (Homotopie et groupoïde de Poincaré), 4 (Espaces délaçables), Springer
  • Élements d'histoire de mathématique (oppsummering av de historiske introduksjonene til bindene), Hermann 1960, 2. utgave 1969, 3. utgave 1974, omtrykt av Masson 1984

Bøkene er utgitt av Springer siden 2006 (inkludert nye utgaver).

Engelske oversettelser:

  • Topologiske vektorrom, kapittel 1-5, Springer, 1987, 2003
  • Algebra I, kapittel 1-3, Springer, 1989
  • Algebra II, kapittel 4-7, 1990, Springer, 2003
  • Kommutativ algebra, kapittel 1-7, Addison-Wesley, Springer, 1989
  • Lie Groups and Lie Algebras, Chapter 1-3, Springer, 1989
  • Generell topologi 1, kapittel 1-4, Springer, 1989, 1995
  • Generell topologi 2, kapittel 5-10, Springer, 1989
  • Elementer i matematikkens historie, Springer, 1994
  • Integrasjon I, Springer, 2004
  • Integrasjon II, kapittel 7–9, Springer, 2004
  • Theory of Sets, Addison-Wesley / Hermann 1968, Springer, 2004
  • Funksjoner til en reell variabel: Elementary Theory, Springer, 2004

Tyske utgaver:

  • Elementer i matematikkens historie . Vandenhoeck og Ruprecht, 1971

Essays utgitt av Bourbaki

  • 1935: Sur un théorème de Carathéodory et la mesure dans les espaces topologiques . I: Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris , 201, 1309–1311 (av André Weil)
  • 1938: Sur les espaces de Banach . I: Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris , bind 206, s. 1701–1704 (av Jean Dieudonné)
  • 1939: Note de tératopologie II . I: Revue scientifique (kalt Revue rose), s. 180-181 (av N. Bourbaki og J. Dieudonné, den første artikkelen i serien var av Dieudonné, den tredje av Dieudonné og Henri Cartan)
  • 1941: Espaces minimaux et espaces complètement séparés . I: Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris , bind 212, s. 215-218 (av Jean Dieudonné eller André Weil)
  • 1948: L'architecture des mathématiques . I: François Le Lionnais (red.): Les grands courants de la pensée mathématique . Actes Sud, Paris, Collection L'humanisme scientifique de demain , s. 35–47 (av Jean Dieudonné)
  • 1949: Grunnlag av matematikk for arbeidsmatematikeren . I: Journal of Symbolic Logic , bind 14, s. 1–8 (av André Weil)
  • 1949: Sur le théorème de Zorn . I: Mathematics Archive , bind 2, s. 433–437 (av Henri Cartan eller Jean Dieudonné)
  • 1951: Sur certains espaces vectoriels topologiques . I: Annales de l'Institut Fourier , bind 3, s. 3, 5–16 (av Jean Dieudonné og Laurent Schwartz)

Referanser i popkultur

Bourbaki er nevnt i sangen "Morph" fra albumet Trench av duoen tjueen piloter . Sangen "Nico and the Niners" fra samme album er også en referanse til Bourbaki.

litteratur

  • Amir Aczel: Kunstneren og matematikeren. Historien om Nicholas Bourbaki, den geniale matematiker som aldri eksisterte . High Stakes Publishing, 2007. , Review av Michael Atiyah (PDF), Notices AMS, October 2007
  • David Aubin: The Withering Immortality of Nicolas Bourbaki: A Cultural Connector at the Confluence of Mathematics . I: Vitenskap i sammenheng . Volum 10, 1997, s. 297–342, ( math.jussieu.fr , PDF)
  • L. Beaulieu: En parisisk kafé og ti pro-Bourbaki-møter . I: Mathematical Intelligencer . 1993, nr. 1 (de første årene 1934/5, detaljert i avhandlingen i Montreal 1989)
  • Armand Borel: 25 år med Bourbaki 1949–1973 . I: Kommunikasjon DMV . 1998, Merknader AMS 1998, ams.org
  • Borel, Cartier, Chern, Iyanaga, Chandrasekharan: "Nekrolog André Weil". I: Merknader AMS . 1998 nr. 4, samt H. Cartan ibid. 1999, nr. 6
  • Pierre Cartier: Den fortsatte stillheten til Bourbaki (intervju med M. Senechal). I: Mathematical Intelligencer . 1998, nr. 1
  • Jean A. Dieudonné: Nicolas Bourbaki . I: American Mathematical Monthly . Volum 77, 1970, s. 134, maa.org
  • Walther L. Fischer: Historisk merknad om slektsforskning fra Mr. Nicolas Bourbaki . I: Fysiske ark. Månedlig for grunnleggende spørsmål og perifere problemer i fysikk , 20. år, utgave 4, 1967, s. 157–161, doi: 10.1002 / phbl.19670230403 ( vitseartikkel som inneholder Henri Cartans versjon av opprinnelsen til navnet)
  • Guedj: Bourbaki - en kollektiv matematiker , intervju med Claude Chevalley. I: Mathematical Intelligencer . 1985, nr. 7
  • Paul Halmos Nicolas Bourbaki , Scientific American i mai 1957
  • Christian Houzel: Bourbaki og etter . I: Matematisk-fysiske semesterrapporter . Volum 49, 2002, s.1
  • Gottfried Köthe : NB - Den nye ordenen i matematikk. I: Schwerte & Spengler (red.): Forskere og forskere i dagens Europa 1: Fysikere, ..., matematikere. Serie: Gestalter Our Time, bind 3. Stalling, Oldenburg 1958, s. 367–375
  • Maurice Mashaal: Bourbaki - et hemmelig samfunn av matematikere . American Mathematical Society, 2006, gjennomgang av Michael Atiyah (PDF), Notices AMS, October 2007
  • André Weil: Læretiden til en matematiker . 1992 (hans selvbiografi)
  • François Le Lionnais (red.): Les grands courants de la pensée mathématique , Cahiers du Sud 1948, opptrykk av Hermann 1997 (populærvitenskapssamlingen inneholder også artikler av Bourbaists André Weil, Jean Dieudonne, Roger Godement, der de beskriver deres oppfatning av matematikk forklare)
  • Henri Cartan: Nicolas Bourbaki og dagens matematikk , Westdeutscher Verlag 1959, arbeidsgruppe for forskning i Nordrhein-Westfalen 76
  • Siobhan Roberts: King of Infinite Space , Walker and Company 2006 (biografi om HSM Coxeter , en stor antagonist for Bourbaki-strømmen)

I tillegg til den franske originalutgaven av elementene (opprinnelig av Hermann), er det også utgitt engelske oversettelser av mange bind (av Springer-Verlag).

Tyske oversettelser av Bourbaki:

  • Elementer i matematikkens historie . Vandenhoeck og Ruprecht, 1971
  • Matematikkarkitekturen , del 1,2. I: Physikalische Blätter , bind 17, 1961, s. 161-166, 212-218; også i M. Otte (red.): Mathematicians on Mathematics , Berlin 1974, s. 140–159 (opprinnelig utgitt på fransk i Les grands courants de la pensée mathématique , Cahiers du Sud, Marseille 1948, engelsk oversettelse av Arnold Dresden. I : American Mathematical Monthly , Volume 57, 1950, s. 221), doi: 10.1002 / phbl.19610170403 - del 1, doi: 10.1002 / phbl.19610170503 - del 2
  • Elementer av matematikk . I: W. Büttemeyer (red.): Matematikkfilosofi . Freiburg / Br. 2003, 3. utgave 2009, s. 163–171 (opprinnelig den franske introduksjonen til Bourbakis Éléments de mathématique , del I, bok I. Paris 1939, 2. utgave 1960, s. 1–9)

weblenker

Individuelle bevis

  1. ^ I tillegg, ifølge offisiell legende, var Bourbaki medlem av Academy of "Poldavia". Karl Strubecker: Introduksjon til Bourbaki-essay. I: Physikalische Blätter , 1961, doi: 10.1002 / phbl.19610170402
  2. ↑ Når man bestemmer hva man skal inkludere, kan subjektive interesser til medlemmene også ha spilt en rolle, for eksempel i bandet Lie-grupper (Armand Borel).
  3. Until Imidlertid, fram til 1939, deltok også geofysikeren Coulomb i møtene, som skulle ha tilsyn med den anvendte delen. Dette ble aldri realisert.
  4. ↑ Men andre lærebøker av gruppemedlemmene skapte en viss balanse, spesielt multi-volum elementer d'Analyser av Jean Dieudonné, bøkene fra Serge Lang, og Bourbaki seminarer, der nåværende matematisk forskning ble rapportert.
  5. ↑ Cartier: “Misforståelsen var at mange trodde at det skulle undervises slik den ble skrevet i bøkene. Du kan tenke på de første bøkene i Bourbaki som et leksikon om matematikk, som inneholder all nødvendig informasjon. Det er en god beskrivelse. Hvis du anser det som en lærebok, er det en katastrofe. " ega-math.narod.ru
  6. ^ Siobhan Roberts: King of Infinite Space , s. 153
  7. ^ John McCleary: Bourbaki og algebraisk topologi . (PDF)
  8. ↑ Bourbaki, del 2 McTutor
  9. ^ I serien av Cours d'Analyse tradisjonell i Frankrike , z. B. av Camille Jordan eller Édouard Goursat .
  10. ↑ Raoul Husson, student ved ENS, forkledde seg som en svensk professor Holmgoren i november 1923 og holdt et foredrag for førsteårsstudenter med falsk skjegg. Han skrev en setning som skulle komme fra "Nicolas Bourbaki". I følge en annen tradisjon valgte André Weil navnet etter statuen til generalen i Nancy, der Jean-Pierre Serre underviste.
  11. ↑ Mashaal, Bourbaki, AMS 2006, s. 17, lister opp en fremmøte på et møte i Bourbaki 20. oktober 1995: Bernard Teissier (leder), Arnaud Beauville, Pierre Julg, Patrick Gérard, Joseph Oesterlé, Daniel Bennequin, Gérard Ben Arous, Guy Henniart, Marc Rosso, Olivier Mathieu, George Skandalis, Jean-Christophe Yoccoz.
  12. ↑ Imidlertid holdt Grothendieck seg på god basis med mange Bourbaki-medlemmer. Hans avskjedsbrev til Bourbaki fra 1960 er trykt i Notices of the AMS, april 2016, s. 406. I følge minnene fra Hyman Bass (Notices AMS, mars 2016, s. 249) var Grothendieck opprørt etter en av de vanlige spisse kommentarene fra André Weil, og Grothendieck dukket ikke opp i flere dager. Til tross for innsatsen fra Serge Lang og John T. Tate, deltok han ikke på Bourbaki-møter.
  13. ↑ Intervju, Merknader American Mathematical Society 1997, nr. 4, online som PDF-fil her: ams.org
  14. ^ Arkiv Bourbaki. ( Memento fra 15. januar 2017 i Internet Archive ).
  15. ↑ Gerard Eguether: Franske førsteutgaver av Bourbaki. (PDF)
  16. ^ Bourbaki nettsted
  17. ↑ Informasjon fra Arkiv Bourbaki, lok. cit.
  18. ^ Arkiv Bourbaki, lok. cit.
  19. ↑ tjueen piloter - Morph. Tilgang til 6. oktober 2018 (engelsk).