Omtrentlig verdi

En tilnærming er matematikk et tilnærmet resultat for en eksakt verdi, som et desimaltall som en tilnærming for sirkelkonstanten . Omtrentlige verdier brukes ofte når den nøyaktige beregningen er veldig kompleks eller ikke mulig, eller bare et visst nøyaktighetsnivå er nødvendig eller kan vises. Det er viktig å rette feilen, dvs. H. estimer avstanden mellom den nøyaktige verdien og den omtrentlige verdien mot en gitt verdi : ${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle d}$

${\ displaystyle | ax | <d}$

For eksempel, den feil bundet gjelder og . Hvis beregningen fortsettes med en omtrentlig verdi i stedet for den nøyaktige verdien, kan denne feilen øke betraktelig, og feilutbredelse oppstår . Av denne grunn er det noen ganger fornuftig å bruke de nøyaktige verdiene så mye som mulig og bare gi en omtrentlig verdi for det endelige resultatet. ${\ displaystyle x = \ pi}$${\ displaystyle a = 3 {,} 14}$ ${\ displaystyle | ax | <{\ tfrac {1} {627}}}$

Eksempler

Sirkelnummeret er et irrasjonelt tall . Den nøyaktige verdien (i symbolsk eller numerisk form) er ikke relevant for de fleste beregninger, da det bare kreves en viss nøyaktighet. For en grov overføring er en omtrentlig verdi ofte tilstrekkelig, f.eks. B.   eller   med to desimaler . For mer presise beregninger kan for eksempel en numerisk verdi brukes til ${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle \ pi \ approx {\ tfrac {22} {7}},}$   ${\ displaystyle \ pi \ approx {\ sqrt {2}} + {\ sqrt {3}},}$   ${\ displaystyle \ pi \ approx {\ sqrt {10}}}$${\ displaystyle \ pi \ ca 3 {,} 14}$${\ displaystyle \ pi}$${\ displaystyle \ pi = 3 {,} 141592653 \ dotso}$

litteratur

• Heidrun Günzel: Vanlige differensialligninger . Oldenbourg Verlag München, München 2008, ISBN 978-3-486-58555-1 .
• SE Baltrusch: Oversikt over elementær aritmetikk og algebraisk mental aritmetikk . Verlag von Veit und Comp., Berlin 1836.
• Helmuth Gericke: Matematikk i antikken og orienten . Springer Verlag, Berlin 1984, ISBN 978-3-642-68631-3 .

Se også

• Tilnærming
• Nærhetskoordinater

weblenker

• Omtrentlig verdi og rimelig nøyaktighet (åpnet 19. oktober 2015)
• Parametere for frekvensfordeling (åpnet 19. oktober 2015)