Michel-rolle

Michel Rolle (født 21. april 1652 i Ambert , Basse-Auvergne , † 8. november 1719 i Paris ) var en fransk matematiker og medlem av Académie des Sciences .

Avhandling om algebra av Rolle 1690

Rolle var sønn av en butikkinnehaver og var i det vesentlige selvlært. Han jobbet som assistent for en notarius og for forskjellige advokater før han flyttet til Paris i 1675, hvor han giftet seg like etterpå. Han bygde seg et rykte som matematiker og mottok i 1682 en belønning fra Jean-Baptiste Colbert for å løse et tallteoretisk problem som Jacques Ozanam stilte med . Colbert fikk ham også en liten pensjon, og krigsministeren François-Michel Le Tellier, markis de Louvois hyret ham inn som matematikklærer for en av sønnene ( Camille Le Tellier de Louvois ) - en annen liten stilling i krigsdepartementet var ikke til Rolles 'smak, slik at han snart ga den opp igjen. Under påvirkning av Louvois ble han også medlem av det franske vitenskapsakademiet i 1685. I 1699 ble han pensjonist Géometre fra akademiet. I 1708 fikk han hjerneslag og publiserte etterpå ikke flere matematiske verk.

Rolle var først og fremst en algebraist som også tok for seg diofantiske ligninger i tallteori. I 1690 ble hans avhandling om Algebra Traité d'algèbre publisert , der han også introduserte symbolet for de niende røttene som er vanlig i dag. Han presset også gjennom andre matematiske notasjoner, for eksempel det vanlige symbolet = for likeverd, tidligere introdusert av Robert Recorde , men ikke vanlig på den tiden.

I den kjente analysen er det eponyme settet med rull (1691) på forskjellige funksjoner . Denne analysesetningen har sitt utspring for Rolle i en mer omfattende algebraisk teori, som han kalte kaskadeteorien, og som i hovedsak besto i overgangen fra et polynom til dets derivat, selv om Rolle selv ennå ikke brukte beregningene. Han nektet til og med det fordi det etter hans mening ikke ga noen nye sannheter og tvert imot var til og med feil (sammenlignet med de algebraiske metodene til Pierre de Fermat og Johann van Waveren Hudde ). Med George Berkeley var han en av de første kritikerne av analysegrunnlaget. Rolle beviste setningen oppkalt etter ham rent algebraisk for polynomer. Rolle beviste det i form av at mellom to nuller av et polynom er det null av polynomets derivat. Augustin Louis Cauchy publiserte et generelt bevis i 1823 i sammenheng med gjennomsnittsverdisetningen . Setningen ble oppkalt etter Rolle på 1800-tallet ( Moritz Wilhelm Drobisch 1834, Giusto Bellavitis 1860, Joseph Serret , Höhere Algebra, bind 1, 1868, s. 216). Hovedmålet med Rolle var å bestemme røttene til algebraiske ligninger, som han innsnevret ved hjelp av sin kaskademetode (det vil si hensynet til derivatene til polynomene). I sin Traité d'algèbre tar han også for seg diofantiske ligninger.

Fra 1700 til 1701 var det et opphetet argument mellom Rolle og Pierre Varignon om analysen introdusert av Gottfried Wilhelm Leibniz og Isaac Newton i Paris Academy of Sciences . Etter at det ikke var mulig å komme til enighet på akademiet, fortsatte Rolle argumentasjonen i Journal des sçavans , men til slutt innrømmet han sin feil.

litteratur

  • Jean Itard , Article Rolle in Dictionary of Scientific Biography
  • P. Mancosu: Metafysikken til kalkulus: en grunnleggende debatt i Paris Academy of Sciences, 1700-1706, Historia Math., Vol. 16, 1989, s. 224-248.
  • J. Shain: The Method of Cascades, Amer. Math. Monthly, Vol. 44, 1937, s. 24-29.
  • Florian Cajori: Om Michel Rolles bok "Méthode pour resoudre les égalitez" og historien om Rolles teorem, Bibliotheca Mathematica, 1911, s. 300-313

weblenker

Individuelle bevis

  1. 1846 av Giusto Bellavitis
  2. Publisert i Démonstration d´une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez , Gallica . Disse var ment å fullføre Traité d'algèbre fra 1690 og å levere manglende bevis.
  3. Role You nouveau système de l'infini , 1703
  4. ^ A b Florian Cajori: Om Michel Rolles bok "Méthode pour resoudre les égalitez" og historien til Rolles teorem, Bibliotheca Mathematica, 1911, s. 300-313