Liten sirkel
Under liten sirkel refererer de til sirkler på en kule hvis plan ikke inneholder senterets senter.
Navnet "små sirkler " ble laget som en kontrast til de " store sirkler ", som representerer størst mulig sirkler på en sfærisk overflate og hvis plan inneholder sentrum av sfæren.
De viktigste små sirkler er
- at parallellene (konstant breddegrad ) og
- de avstandssirkler (sirkler med lik avstand fra et gitt punkt).
Små sirkler er ikke egnet for trigonometriske beregninger. I stedet skal bare store sirkler brukes til slike beregninger - f.eks. B. Meridianer eller ortodromer (korteste forbindelseslinjer mellom sfæriske punkter). En trekant bestående av så store sirkler kalles en astronomisk eller nautiske trekant i henhold til sine viktigste programmene , men kalles også en pol - zenith- stjerne trekant etter sine hjørnepunkter .
Den sfæriske trigonometrien brukte små sirkler bare for å etablere beregninger og vinkelavstander . De er geometriske steder med like avstand fra et startpunkt - f.eks. B. i analysen av jordskjelvbølger , i navigasjon eller for måling av himmellegemers høydevinkel . For eksempel ligger alle punktene på jordoverflaten som en stjerne vises i samme høyde h på en liten sirkel rundt stjernens bildepunkt (der den er på seniten). Den lille sirkelen som hører til denne målte variabelen h har radiusvinkelen 90 ° - h , som også tilsvarer senittavstanden . Denne størrelsen vises som den ene siden (avstand spesifisert i grader) i den nautiske trekanten, nemlig mellom stjernen og seniten (observatørens plassering).
Se også
Individuelle bevis
- ↑ Manfred Hoffmann: Matematikk - formler, regler og memoranda , Compact Verlag München 2010, ISBN 978-3-8174-7894-1 , side 404, avsnitt stor sirkel, liten sirkel
- ^ Karl Bosch: Mathematik-Taschenbuch , R. Oldenbourg Verlag 1998, ISBN 3-486-24669-0 , avsnitt 4.6.1 Store og små sirkler på sfæren