Liten sirkel

En liten sirkel (blå) og
en stor sirkel (rød)

Under liten sirkel refererer de til sirkler på en kule hvis plan ikke inneholder senterets senter.

Navnet "små sirkler " ble laget som en kontrast til de " store sirkler ", som representerer størst mulig sirkler på en sfærisk overflate og hvis plan inneholder sentrum av sfæren.

De viktigste små sirkler er

Små sirkler er ikke egnet for trigonometriske beregninger. I stedet skal bare store sirkler brukes til slike beregninger - f.eks. B. Meridianer eller ortodromer (korteste forbindelseslinjer mellom sfæriske punkter). En trekant bestående av så store sirkler kalles en astronomisk eller nautiske trekant i henhold til sine viktigste programmene , men kalles også en pol - zenith- stjerne trekant etter sine hjørnepunkter .

Den sfæriske trigonometrien brukte små sirkler bare for å etablere beregninger og vinkelavstander . De er geometriske steder med like avstand fra et startpunkt - f.eks. B. i analysen av jordskjelvbølger , i navigasjon eller for måling av himmellegemers høydevinkel . For eksempel ligger alle punktene på jordoverflaten som en stjerne vises i samme høyde  h på en liten sirkel rundt stjernens bildepunkt (der den er på seniten). Den lille sirkelen som hører til denne målte variabelen  h har radiusvinkelen 90 ° -  h , som også tilsvarer senittavstanden . Denne størrelsen vises som den ene siden (avstand spesifisert i grader) i den nautiske trekanten, nemlig mellom stjernen og seniten (observatørens plassering).

Se også

Individuelle bevis

  1. Manfred Hoffmann: Matematikk - formler, regler og memoranda , Compact Verlag München 2010, ISBN 978-3-8174-7894-1 , side 404, avsnitt stor sirkel, liten sirkel
  2. ^ Karl Bosch: Mathematik-Taschenbuch , R. Oldenbourg Verlag 1998, ISBN 3-486-24669-0 , avsnitt 4.6.1 Store og små sirkler på sfæren