Kantdeteksjon

Kantfunn

Originalbilde

Kantbilde opprettet ved hjelp av en Sobel-operatør

Den kantdeteksjon eller kant ekstraksjon er en del av en segmentering av elementer i bildebehandlingen . Den prøver å skille todimensjonale områder i et digitalt bilde fra hverandre hvis de skiller seg tilstrekkelig med hensyn til farge eller grå verdi , lysstyrke eller tekstur langs rette eller buede linjer . Spesielle kantoperatører bør gjenkjenne overgangene mellom disse områdene og merke dem som kanter. Samtidig bør imidlertid et enkelt, homogent område anerkjennes som sådan og ikke deles i to flater av en god kantdetektor.

En av de største vanskelighetene med kantdeteksjon, spesielt når det gjelder tredimensjonale gjenstander, er skillet mellom refleksjonskanter som er basert på egenskapene til objektet og lyskanter som er basert på belysningens egenskaper (f.eks. Skygger , lyskegler ).

Kantdeteksjonen er blant annet. brukt i datasyn , fotogrammetri og kartografi til f.eks. B. å oppdage eksakte gjenstander eller terrengkanter fra flyfoto .

Definisjon av edge

En kant er en kurve langs hvilken gradienten til bildet alltid peker i normal retning ( dvs. en isolin ): ${\ displaystyle {\ vec {g}} (t)}$${\ displaystyle f}$

${\ displaystyle f ({\ vec {g}} (t)) \ innebærer {\ frac {df ({\ vec {g}} (t))} {dt}} = \ nabla f | _ {{\ vec {g}} (t)} \ cdot {\ frac {\ partial {\ vec {g}}} {\ partial t}} = 0}$

I litteraturen blir rygglinjer noen ganger referert til som kanter (der definisjonen ovenfor ikke vil gjelde).

funksjonalitet

En kantdetektor beregner vanligvis fargeverdien for hver enkelt piksel i et bilde ved å undersøke et område som omgir punktet . Denne prosessen finner sted ved diskret konvolusjon av bildet med en konvolusjonsmatrise , kantoperatoren . Sistnevnte definerer størrelsen på området som skal undersøkes, og vektingen som de enkelte piksler er inkludert i beregningen. Kantoperatøren bestemmer som en middelverdi for gradienten for den sentrale pikselet fra omgivelsene. Hvis du utfører denne operasjonen for alle piksler i bildet, kan du komponere et nytt bilde fra den resulterende matrisen til gradientene , som kalles kantbildet . Kantene mellom homogene områder skiller seg ut på det, siden det er en relativt stor gradient av fargeverdiene på disse punktene.

Hvis du bruker kantoperatoren på det resulterende bildet, kan du kvasi det andre derivatet , dvs. endringene i lysstyrkegradienten blir synlige. Kantene er vanligvis mest fremtredende i det andre derivatet. Fine kanter kan gå seg vill og forbli uoppdaget.

Den største forskjellen mellom forskjellige kantdetektorer er vanligvis den kantoperatøren som brukes.

Fire trinn er vanligvis nødvendige for riktig kantdeteksjon:

1. Utjevning : undertrykk så mye støy som mulig uten å ødelegge de virkelige kantene.
2. Forbedring : Bruk et filter for å forbedre kvaliteten på bildene.
3. Deteksjon : Bestem hvilke piksler som skal kastes som støy og hvilke du skal beholde. Vanligvis gir terskelverdien kriteriet som brukes for deteksjon.
4. Lokalisering : Bestem den eksakte posisjonen til en kant. For noen applikasjoner kan det være nødvendig å bestemme posisjonen til en kant mer presist enn avstanden mellom piksler. Kantfortynning og sammenføyning kreves vanligvis i dette trinnet.

Beregninger

Kantdeteksjon med derivater

Et digitalt bilde er en todimensjonal funksjon . Derfor blir operatører som beskriver kanter uttrykt med delvis derivater . Poeng som ligger på kanten kan gjenkjennes av:

• Påvisning av lokale maksima eller minima for det første derivatet
• Registrer nuller til det andre derivatet

Fordi et digitalt bilde ikke er en kontinuerlig funksjon, men en diskret funksjon av tilstøtende piksler, kan ikke delderivatene dannes direkte. I stedet for å beregne derivatene av fargeverdier, må man tilnærme dem med endelige forskjeller :

1. Abledelse

${\ displaystyle f '(x) = \ lim _ {h \ to 0} {\ frac {f (x + h) -f (x)} {h}} \ approx f (x + 1) -f (x )}$

2. avledet

${\ displaystyle f '' (x) = \ lim _ {h \ to 0} {\ frac {f '(x + h) -f' (x)} {h}} \ approx f '(x + 1) -f '(x) \ approx f (x + 2) -2 \ cdot f (x + 1) + f (x)}$

Dette kan generaliseres i to dimensjoner :

${\ displaystyle {\ frac {\ partial f} {\ partial x}} = \ lim _ {h_ {x} \ to 0} {\ frac {f (x + h_ {x}, y) -f (x, y)} {h_ {x}}} \ ca f (x + 1, y) -f (x, y)}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial f} {\ partial y}} = \ lim _ {h_ {y} \ to 0} {\ frac {f (x, y + h_ {y}) - f (x, y)} {h_ {y}}} \ ca f (x, y + 1) -f (x, y)}$

Operatører

De mest kjente kantoperatørene (også kjent som kantfiltre ) er:

• Sobel-operatør
• Scharr-operatør
• LaplaceFilter (se også Laplace-operatør )
• Prewitt-operatør
• Roberts operatør
• Kirsebæroperatør
• Canny algoritme
• Marr-Hildreth-operatør (også Laplacian of Gaussian (LoG) eller Sombrerofilter)
• Kontrastforsterker
• Aktiv kontur (slange)
• Ekstremt rekkevidde filter

• 

  Et svart-hvitt bilde

• 

  Normalisert gradientstørrelse på Sobel-operatøren

• 

  Normalisert x- gradient av den av Sobel operatør

• 

  Normalisert y- gradient av den av Sobel operatør

• 

  Normalisert gradientstørrelse til Scharr-operatøren

• 

  Normalisert gradient størrelsen av den Roberts operatør

• 

  Normalisert gradient størrelsen av den Prewitt operatør

Menneskelig øye

For mennesker er kantdeteksjon en viktig forutsetning for gjenkjenning av visuelle objekter . Hans visuelle system utfører hovedsakelig denne oppgaven med lateral rømning . Dette betyr at selv de fineste linjestrukturene kan sees fra større avstand, for eksempel tynne ledninger eller fjerne stier. Imidlertid er optiske illusjoner også mulig, for eksempel i noen tilfeller i de såkalte Mars-kanalene eller Machs striper .

Individuelle bevis

1. ↑ ^{a b} University of Nevada: deteksjon Edge