Jonathan Rosenberg (matematiker)

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Jonathan Rosenberg, Oberwolfach 2005

Jonathan Micah Rosenberg (født 30. desember 1951 i Chicago , Illinois ) er en amerikansk matematiker som arbeider med algebraisk topologi , operatøralgebraer , K-teori og representasjonsteori , med matematiske anvendelser i strengteori (dualiteter).

Rosenberg tok doktorgraden i 1976 med Marc Rieffel ved University of California, Berkeley ( gruppe C * -algebras og kvadratiske integrerbare representasjoner ). Fra 1977 til 1981 var han assisterende professor ved University of Pennsylvania, og siden 1981 har han vært lektor ved University of Maryland i College Park , og fra 1985 som professor. Der er han Ruth M. Davis professor i matematikk.

Han tar for seg operatøralgebraer og deres forhold til topologi, geometri, enhetlig representasjonsteori for Lie-grupper, K-teori og indeksteori.

Formodningen Gromov-Lawson-Rosenberg er oppkalt etter ham, H. Blaine Lawson og Michail Leonidowitsch Gromow . Antagelsen gir et kriterium for eksistensen av en beregning med positiv skalar krumning på glatte, tilkoblede kompakte manifolder uten en grense i fem eller flere dimensjoner. Gromov og Lawson viste invariansen i spørsmålet om eksistensen av en slik beregning under operasjon hvis dimensjonen er høy nok og med en enkel forbindelse. Rosenberg behandlet saken om ikke-trivielle grunnleggende grupper og brukte K-teori-invarianter for å formulere et hindringskriterium for eksistensen av en slik beregning.

Rosenberg viste nære forbindelser mellom Gromov-Lawson-formodningen og Novikov-formodningen (et sentralt åpent problem i algebraisk topologi) og formulerte sammen med Stephan Stolz en "stabil" form for formodninger som de var i stand til å bevise for en rekke grunnleggende grupper.

Siden 2007 har han vært redaktør for Journal of K-Theory. Fra 2000 til 2003 var han assisterende redaktør for Journal of the American Mathematical Society og fra 1988 til 1992 for Proceedings of the AMS. Fra 1981 til 1984 var han Sloan Research Fellow . Han er stipendiat i American Mathematical Society .

Han har vært gift med Jeanne Sauber siden 1990 og har to barn.

Skrifttyper

  • med Elliot C. Gootman: Strukturen til kryssede produkter -algebras: et bevis på den generaliserte Effros-Hahn-formodningen. I: Inventiones Mathematicae . Vol. 52, nr. 3, 1979, s. 283-298 .
  • -algebraer, positiv skalar krumning og Novikov-formodningen.
    • Del 1 i: Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Publikasjoner Mathématiques. Volum 58, 1983, s. 197-212, ( online );
    • Del 2 i: Huzihiro Araki , Eduard G. Effros (red.): Geometriske metoder i operatøralgebras. Proceedings of the US-Japan Joint Seminar on Geometric Methods in Operator Algebras, Kyoto, July 1983 (= Pitman Research Notes in Mathematics Series. 123). Longman, Harlow (Essex) 1986, ISBN 0-582-99456-X , s. 341-374
    • Del 3 i: Topologi. Vol. 25, nr. 3, 1986, s. 319-336, doi : 10.1016 / 0040-9383 (86) 90047-9 .
  • med Claude Schochet: Künneth-teoremet og den universelle koeffisientsetningen for ekvivalente K-teori og KK-teori (= Memoirs of the American Mathematical Society. 348). American Mathematical Society, Providence RI 1986, ISBN 0-8218-2349-3 .
  • med Claude Schochet: Künneth-teoremet og den universelle koeffisientsetningen for Kasparovs generaliserte -funktor. I: Duke Mathematical Journal . Vol. 55, nr. 2, 1987, s. 431-474, doi : 10.1215 / S0012-7094-87-05524-4 .
  • Den sammenstilling kart og positiv skalar krumning. I: Stefan Jackowski, Bob Oliver, Krzystof Pawałowski (red.): Algebraic Topology Poznań 1989. Proceedings of a conference held in Poznań, Poland, 22-27 June, 1989 (= Lecture Notes in Mathematics . 1474). Springer, Berlin et al. 1991, ISBN 3-540-54098-9 , s. 170-182.
  • med Stephan Stolz: En "stabil" versjon av Gromov-Lawson-formodningen. I: Mila Cenkl, Haynes Miller (red.) Århundretallet Čech. En konferanse om homotopiteori, 22-26 juni 1993, Northeastern University (= Contemporary Mathematics . 181). American Mathematical Society, Providence RI 1995, ISBN 0-8218-0296-8 , s. 405-418.
  • som redaktør med Steven C. Ferry, Andrew Ranicki : Novikov Conjectures, Index Theorems and Rigidity. Oberwolfach 1993 (= London Mathematical Society. Lecture Notes Series. 226-227). 2 bind. Cambridge University Press, Cambridge et al. 1995, ISBN 0-521-49796-5 (Vol. 1), ISBN 0-521-49795-7 (Vol. 2);
    • i bind 1, s. 7-66: Ferry, Ranicki, Rosenberg: History and Survey of the Novikov Conjecture.
    • i bind 1, s. 338-372: Rosenberg: Analytic Novikov for Topologists.
  • Algebraisk K-teori og dens anvendelser (= Graduate Texts in Mathematics . 147). Springer, New York NY et al. 1996, ISBN 3-540-94248-3 .
  • med Kevin R. Coombes, Ronald L. Lipsman: Multivariabel kalkulus og Mathematica. Med applikasjoner til geometri og fysikk , Springer, New York NY et al. 1998, ISBN 0-387-98360-0 .
  • som redaktør med Sylvain Cappell , Andrew Ranicki: Surveys on Surgery Theory. Papirer dedikert til CTC Wall (= Annaler for matematikkstudier. 145 og 149). 2 bind. Princeton University Press, Princeton NJ et al. 2000-2001, ISBN 0-691-04937-8 (Vol. 1), ISBN 0-691-08814-4 (Vol. 2);
    • i bind 2, s. 353-389: Rosenberg, Stephan Stolz: Metrikker av positiv skalar krumning og forbindelser med kirurgi.
  • med Joachim Cuntz , Ralf Meyer: Topologisk og bivariant K-teori (= Oberwolfach Seminars. 36). Birkhäuser Basel et al. 2007, ISBN 978-3-7643-8398-5 .
  • som redaktør med Robert S. Doran, Greg Friedman: Superstrings, geometry, topology, and -algebras. (NSF-CBMS Regional Conference on Mathematics on Topology, -Algebras, and String Duality, holdt ved Texas Christian University, Fort Worth, Texas, 18.-22. Mai 2009) (= Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 81). American Mathematical Society, Providence RI 2010, ISBN 978-0-8218-4887-6 .

weblenker

Individuelle bevis

  1. Livsdata i henhold til American Men and Women of Science , Thomson Gale 2004
  2. ^ Matematikk-slektsprosjekt
  3. Gromov, Lawson: Klassifiseringen av enkelt tilkoblede manifolder med positiv skalar krumning. I: Annals of Mathematics . Serie 2, bind 111, nr. 3, 1980, s. 423-434, doi : 10.2307 / 1971103 ; Gromov, Lawson: Positiv skalar krumning og Dirac Operator på komplette Riemannian manifolds. I: Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Publikasjoner Mathématiques. Volum 58, 1983, s. 83-196, ( online ); strammes ved Rosenberg: Den -assembly kart og positiv skalar krumning. I: Jackowski, Oliver, Pawałowski (red.): Algebraic Topology Poznań 1989. 1991, s. 170–182.
  4. ^ Formodning om Gilkey Gromov Lawson , Encyclopedia of Mathematics, Springer Verlag