Halvakser av ellipsen
De to karakteristiske radier av en ellipse blir kalt semiaxes :
- Den halvakse er halvparten av den største diameter av en ellipse, som også kalles hovedaksen .
- Den lille semiaxis er halvparten av den korteste diameteren ( mindre akse ) og er nøyaktig i en vinkel på 90 ° i forhold til major semiaxis.
Den sirkel er en spesiell ellipse der disse to halvakser har samme lengde, i dette tilfelle begge semi-aksene svarer til radien av sirkelen.
Hovedaksen (den største diameteren her ) og den mindre aksen (den minste diameteren her ) blir referert til som ellipsens hovedakser . Store og mindre akser er konjugerte diametre . Dette forholdet beholdes selv når ellipsen blir sett "skrått", som kan brukes til den geometriske konstruksjonen av andre konjugatdiametre.
astronomi
I astronomi , den store halvaksen til en Keplerian bane er en av de seks såkalte baneelementer , og er ofte gitt unøyaktig som "middelavstanden" og blir vanligvis forkortet med en . Den karakteriserer - sammen med eksentrisiteten - formen på elliptiske baner til forskjellige himmellegemer.
Slike kropper er først og fremst planetene og deres måner , kunstige jordssatellitter , asteroider og tusenvis av binære stjerner .
I følge Keplers tredje lov er omløpstiden U for en elliptisk bane kombinert med en ( ). Konstanten er relatert til massen til den sentrale kroppen - i et planetarisk system, derfor til massen til den sentrale stjernen .
De to hovedpunktene kalles apses , hovedaksen er apsidalinjen : Hvis en kropp ligger i brennpunktet F 1 og en mindre kropp sirkler den på en ellips, kalles den korteste avstanden ( = a - e ) periapsis og den lengste avstanden ( = a + e ) fra apoapsis ( perihelion, aphelion at the sun).
I periapsis (pericenter, hovedpunktspunkt nær gravic center) er banehastigheten maksimal, i apocenter er den minimal.
Den faktiske gjennomsnittlige avstanden avhenger ikke bare av den store halvaksen, men også av den numeriske eksentrisiteten og er
geodesi
I geodesi er aksene til de såkalte feilellipsene et viktig middel for å representere gjennomsnitts- eller maksimums- / minimumspunktsfeil. Ved justering av geodetiske nettverk , bladene nøyaktighet med hvilken de enkelte målepunkter i nettverket er bestemt, representerer en feil ellipse.
Individuelle bevis
- ↑ Erwin Groten: Om definisjonen av gjennomsnittlig punktfeil . I: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV), 11/1969, s. 455–457.