Froude nummer
Fysisk nøkkeltall | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Etternavn | Froude nummer | ||||||
Formel symbol | |||||||
dimensjon | dimensjonsløs | ||||||
definisjon | |||||||
| |||||||
Oppkalt etter | William Froude | ||||||
anvendelsesområde | Strømmer med fri overflate |
Den Froude tall ( symbol : Fr ) er et dimensjonsløst tall i fysikk . Den er oppkalt etter William Froude (1810–1879) og representerer et mål på forholdet mellom treghetskrefter og gravitasjonskrefter i et hydrodynamisk system. Den spiller for eksempel en rolle i hydrodynamikk med påvirkning av den frie væskeoverflaten og brukes å beskrive strømmer i åpne områder Spyling eller brukt av bue bølger fra skip. Froude-tallet er sammen med Reynolds-tallet en av koeffisientene til den dimensjonsløse Navier-Stokes-ligningen .
definisjon
Av historiske grunner brukes to definisjoner for Froude-nummeret.
- eller torget deres
hver med
- en karakteristisk strømningshastighet v
- en karakteristisk lengde L
- den tyngdens akselerasjon g .
Det samme fysiske forholdet ligger bak begge definisjonene. Når du bruker Froude-nummeret, er det viktig å merke seg hvilken definisjon som ble brukt.
Froudenummer for åpne kanaler
Hvis vanndypen til en åpen kanal brukes til den karakteristiske lengden L , beskriver Froude-tallet forholdet mellom strømningshastighet og forplantningshastighet til en lavvannsbølge :
Dette karakteriserer strømningstilstanden til en åpen kanal:
- Statisk flyttilstand ( ): En forstyrrelse (f.eks. En bølge som oppstår når en stein kastes i vannet) sprer seg jevnt i alle retninger, dvs. i en sirkel. Den beskrivende differensiallikningen kalles elliptisk (spesiell tilfelle av den flytende tilstanden). Eksempel: innsjø .
- Gjeldende strømningstilstand ( ): Forstyrrelser spres både oppstrøms og nedstrøms. Bølgeforplantningen viser et parabolsk mønster. Strømmen er beskrevet av en parabolsk differensialligning . Eksempel: elv .
- Begrens utslipp / kritisk utslipp ( ): Bølger kan ikke lenger forplante seg mot strømmen. Bølgefronten rettet mot den øvre strømmen "stopper" ved forstyrrelsespunktet (analogt med lydbarrieren ). I denne tilstanden kan størst mulig vannmengde dreneres på det nåværende energinivået. I hydraulikkingeniør brukes dette som en strømningskontroll. Eksempel: overfylle en damm .
- Opptaksflyttilstand ( ): En forstyrrelse forplantes nå bare nedstrøms. Formeringsmønstre og tilhørende differensialligning kalles hyperbolsk , eksempel: fjellstrøm .
Forhold for skipsmodellprøver
Hvis krefter på grunn av viskositet bare har en liten innflytelse, kan likhetsteorien brukes til å representere oppførselen til et skip på overflaten av væsken i et modelleksperiment . For at slike undersøkelser av skipsmodellen med hensyn til bølgene skal resultere i sammenlignbare strømningsforhold som i originalen, må Froude-nummeret til originalen og modellen stemme overens. Dette er tilfelle når forholdet mellom lengden og kvadratet av hastigheten er identisk. De forskjellige målte variablene kan deretter konverteres som følger:
- Lengder med lengdeskalaen
- Ganger med kvadratroten på lengdeskalaen
- Krefter i tredje potens av lengdeskalaen ( forutsatt at den samme tetthet av fluidet)
- Akselerasjoner er de samme i modell og stor versjon.
weblenker
- Froude nummer i leksikonet for geofag
- Heinz Herwig: Fluid Mechanics A - Z: En systematisk klassifisering av termer og begreper i fluidmekanikk
Se også
litteratur
- Jürgen Zierep: Likhetslover og modellregler for fluidmekanikk . Karlsruhe 1991, ISBN 3-7650-2041-9 .