15. mars 2013 debuterte han i Nordic Combined Continental Cup . I lagsprinten, som i finske Rovaniemi ble avholdt, vant han sammen med Truls Johansen Sønstehagen den åttende. Hans beste resultat så langt i denne konkurranseserien var en andreplass, som han også klarte å oppnå 21. februar 2015 i en lagsprint i Klingenthal sammen med Jarl Magnus Riiber . Han oppnådde sitt beste individuelle resultat 21. januar 2017 da han ble nummer tre i Otepää .
Bjørnstad debuterte i Nordisk kombinert verdensmesterskap 4. januar 2014 i Tchaikovsky . I den individuelle konkurransen på den vanlige bakken måtte han imidlertid gi seg for tidlig under langrenn. Han oppnådde sine første VM-poeng 4. februar 2017 i Pyeongchang , Sør- Korea , hvor han endte på 29. plass. Han oppnådde sin første pallplassering i verdenscupsesongen 2018/19 . I Chaux-Neuve tok han andreplassen i Nordic Combined Triple i første del av konkurransen, samt i Lahti i lagsprint sammen med Jørgen Graabak . I Oslo ble han tredje i individuell konkurranse. Han hadde tidligere vunnet tittelen med det norske laget på verdensmesterskapet i Seefeld 2. mars 2019 . Han avsluttet sesongen på niendeplass i den generelle verdensmesterskapet og vant lagsprint sammen med Jørgen Graabak ved Norgesmesterskapet i 2019 .
Norge
Oberstdorf