Desimal brøk

En desimal eller tiere er en brøk der nevneren er en styrke på ti med en naturlig eksponent - eller, enklere, en brøk med en nevner på 10 ( ), 100 ( ), 1000 ( ), etc. ${\ displaystyle 10 ^ {1}}$${\ displaystyle 10 ^ {2}}$${\ displaystyle 10 ^ {3}}$

Desimalbrøken kan skrives direkte som et desimaltall i tiersystemet . Brøkdelene er skilt fra heltall med en desimalseparator . Alle brøker hvis forkortede former ikke har andre hoveddelere enn to og fem i nevneren, kan representeres som en desimalbrøk.

Eksempler

Et eksempel:

${\ displaystyle {\ frac {35} {100}} = 0 {,} 35 = 10 ^ {- 1} \ cdot 3 + 10 ^ {- 2} \ cdot 5}$

Mer generelt, ikke-avsluttende (uendelige eller periodiske ) desimaltall (som for eksempel ), som åpenbart ikke kan skrives som en brøkdel med kraften ti i nevneren, eller irrasjonelle tall (for eksempel sirkelnummeret eller Eulers nummer ) kan kalles desimalbrøker. En utvidelse av desimalbrøk brukes også her. ${\ displaystyle 0 {,} 11111 ...}$ ${\ displaystyle \ pi}$ ${\ displaystyle e}$

historie

Arkeologiske funn antyder at desimalfraksjoner for måleenheter så tidlig som 2800 f.Kr. Ble brukt i India. Den eldste kjente teksten om bruk av desimalfraksjoner kommer fra Al-Uqlidisi fra rundt 952.

Den nåværende stavemåten, atskilt med komma eller punkt, ble brukt av Bartholomäus Pitiscus i sine trigonometriske tabeller i 1612 og deretter av John Napier i hans artikler om logaritmer i 1614 og 1619. Den ble imidlertid brukt før ( Francesco Pellos , Christoph Clavius ) .

Uttale av desimaler av en desimalbrøk

Steder etter desimaltegnet vises ved å liste opp de enkelte sifrene: "Pi er tre desimaltegn en fire en fem ni to ...". Hvis du vil inkludere evalueringen av sifferet, kan du igjen dele opp i individuelle brøker , vanligvis som sifrene foran kommaet i grupper på tre i samsvar med den tekniske notasjonen fra SI-systemet : "Pi er tre, hundre og førti tusenedeler, fem hundre og nittito milliondeler, ... ". Uttrykket "Pi er tre punkt fjorten og femten ..." er feil.

Valutaer

For valutaer som har spesielle underenheter, for eksempel For eksempel med euro centen som hundre, er spesifikasjonen i hele hovedenheter og hele underenheter, "tre euro, fjorten cent", vanlig, selv om navnet på underenheten vanligvis ikke blir uttalt: "tre fjorten euro ", verdien av tallet i henhold til valutaen som hundredeler er generelt tydelig her. For mengder med større nøyaktighet, for eksempel drivstoffpriser per liter og telefontariffer per minutt, formuleringen som et desimaltall, "ett punkt to en ni euro per liter", eller en blandet formulering som "en euro tjueenien" er vanlig.

litteratur

• Helmut Pruscha, Daniel Rost: Matematikk for naturvitenskapsmenn . Metoder, applikasjoner, programkoder. 1. utgave. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-79736-4 , ISSN  0937-7433 , s. 3 ff . 

weblenker

Wiktionary: Decimalfraksjon  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Wiktionary: Brøkdel av tiere  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

• Desimalfraksjoner . I: Serlo .

Individuelle bevis

1. ↑ BIPM - Revidert SI: Nedlastingsområde. Hentet 23. februar 2020 .