Hun vant sine første VM-poeng i sesongen 1976/77 med 10. plass 26. januar på slalåmen i Crans-Montana , 9. plass 28. januar i slalåmen i Saint-Gervais-les-Bains og 27. februar med rang 10 i storslalåmen i Furano , før hun oppnådde en bemerkelsesverdig 5. plass i slalommen i Bad Gastein 19. januar 1978 , som hun gjentok 24. januar 1978 i Berchtesgaden . Spesialitetene deres var slalåmen og storslalåmen . Hennes første pallplass var hennes andreplass i slalom Crans-Montana 21. januar 1981.
Men hun viste også sin klasse ved forskjellige anledninger i utforbakke : To sjetteplasser i 1982 i Saalbach-Hinterglemm (AUT) og 1984 i Verbier (SUI) var best resultat i denne disiplinen.
Cooper var også suksessrik under verdensmesterskiene i 1982 i Schladming (AUT) og ved de olympiske leker 1984 i Sarajevo . Ved disse to anledninger vant hun totalt tre sølvmedaljer og en bronsemedalje, hvor hun ble ansett som en favoritt for de tekniske konkurransene i Sarajevo og ble slått av lagkameraten Debbie Armstrong . I 1984 avsluttet Cooper karrieren.