Bilateral filtrering

Venstre originalbilde, høyre bilde etter bilateral filtrering (brukes på logaritmen til pikselverdiene)

Et bilateralt filter er et ikke-lineært filter som brukes i datagrafikk og bildebehandling for å mykgjøre bilder mens objektkanter bevares. Med bilateral filtrering er fargene på piksler i nærheten av en utgangspiksel inkludert i beregningen, ikke bare avhengig av avstand, men også av fargedistanse. En mulig applikasjon er å fjerne flekker mens du opprettholder skarpheten i et portrettfoto.

Ulike filterkjerner kan brukes til både avstand og fargeforskjell . Gaussiske filtre for begge verdiene er mye brukt . I dette tilfellet beregnes fargen på en utgangspiksel som følger:

${\ displaystyle {\ hat {I}} _ {p} = {\ frac {1} {W_ {p}}} \ sum _ {q \ in S} {G _ {\ sigma _ {s}} (\ | pq \ |) G _ {\ sigma _ {r}} (| I_ {p} -I_ {q} |) I_ {q}}}$.

${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {W_ {p}}}}$ er et normaliseringsbegrep med

${\ displaystyle W_ {p} = \ sum _ {q \ in S} {G _ {\ sigma _ {s}} (\ | pq \ |) G _ {\ sigma _ {r}} (| I_ {p} - I_ {q} |)}}$.

Betydningene av variablene er som følger:

${\ displaystyle p}$: Posisjonen til utgangspikselet

${\ displaystyle q}$: Posisjon til en piksel i nærheten av utgangspikslet

${\ displaystyle I_ {p}}$: originalfargen på utgangspikselet

${\ displaystyle I_ {q}}$: Farge på en piksel i nærheten av utgangspikslet

${\ displaystyle {\ hat {I}} _ {p}}$: filtrert farge på utgangspikselet

${\ displaystyle S}$: Området til utgangspikselet (mengden piksler overlappet av bæreren til det Gaussiske filteret sentrert over utgangspikslet)

${\ displaystyle G _ {\ sigma _ {s}}}$: Gaussisk filter med standardavvik (for vekting av piksler avhengig av avstand)${\ displaystyle \ sigma _ {s}}$

${\ displaystyle G _ {\ sigma _ {r}}}$: Gaussisk filter med standardavvik (for vekting av piksler avhengig av fargeforskjell)${\ displaystyle \ sigma _ {r}}$

Logaritmen og deretter den eksponensielle funksjonen skal brukes på pikselverdiene før det faktiske bilaterale filteret påføres, siden logaritmiske pikselforskjeller er proporsjonale med den oppfattede kontrasten.

litteratur

• C. Tomasi og R. Manduchi. 1998. Bilateral filtrering for grå- og fargebilder. I: Proceedings of the Sixth International Conference on Computer Vision (ICCV '98). IEEE Computer Society, Washington DC ( PDF, 3,0 MB )

weblenker

• En mild introduksjon til bilateral filtrering og dens applikasjoner