Azumaya Gorō

Azumaya Gorō ( japansk 東 屋 五郎; født 26. februar 1920 i Yokohama ; † 8. juli 2010 ) var en japansk matematiker som studerte algebra .

Azumaya vokste opp i Osaka . Han studerte ved University of Tokyo og tok doktorgraden i 1949 ved Nagoya University under Iyanaga Shōkichi . Etterpå var han assisterende professor ved Nagoya University og fra 1953 professor ved Hokkaidō University . 1956 til 1959 besøkte han USA, hvor han var to år ved Yale University og ett år ved Northwestern University . Da var han tilbake ved University of Hokkaido, var gjesteprofessor ved University of Massachusetts i 1964 og ved Indiana University i 1965 . Fra 1968 hadde han et fullstendig professorat ved Indiana University. I 1975/76 var han gjesteprofessor ved Universitetet i München og 1983/84 ved ETH Zürich .

I 1951 introduserte han Azumaya-algebraene som er oppkalt etter ham som en generalisering av sentrale enkle algebraer som er definert av ringer i stedet for faste stoffer. Han klassifiserte disse algebraene ved hjelp av Hensels ringer . Azumaya-algebraer fant anvendelser innen algebraisk geometri ( Alexander Grothendieck på midten av 1960-tallet i sin teori om Brauergruppe ) og aritmetisk algebraisk geometri. Azumaya behandlet hovedsakelig ringteori . En utvidelse av teoremet av Krull - Remak - Schmidt om den entydige representasjonen av en modul med en direkte sum av udelelige summander, som Azumaya beviste i 1950, bærer navnet sitt (Krull-Schmidt-Remak-Azumaya teorem eller Krull-Schmidt-Azumaya teorem) . Uavhengig av Kiiti Morita introduserte han Morita-dualiteten av ringmoduler på slutten av 1950-tallet.

Han jobbet i Japan fra 1940-tallet med Nakayama Tadashi , som han vant Chūnichi Bunkashō-prisen til avisen Chūnichi Shimbun i 1949 . Med Nakayama skrev han også en japansk lærebok om algebra.

Skrifttyper

• med Nakayama Tadashi :代 数学 II: 環 論(Algebra II: ringsteori ),岩 波 書店, 1954 (japansk)

litteratur

• Darrell Hale, James Osterburg (Redaktør): Azumaya algebras, actions, and modules. Forløp av en konferanse til ære for Goro Azumayas syttiårsdag , Contemporary Mathematics, Vol. 124, American Mathematical Society, 1992

Referanser

1. ↑ Gorō Azumaya: Om maksimalt sentrale algebraer (25. desember 1950), Nagoya Mathematical Journal 2, 1951, s. 119–150 (engelsk; Zentralblatt anmeldelse )
2. ↑ Gorō Azumaya: Rettelser og tillegg til papiret mitt om Krull-Remak-Schmidts teorem (15. februar 1950), Nagoya Mathematical Journal 1, 1950, s. 117-124 (engelsk; Zentralblatt-gjennomgang ). Azumaya utvidet settet med R-moduler med endelig lengde til en slik uendelig lengde, forutsatt at lokale endomorfiske ringer for hvert tillegg, f.eks. B. Paul Cohn : Introduksjon til ringteori , Springer, 2000, s.83
3. ↑ Gorō Azumaya: En dualitetsteori for injeksjonsmoduler. (Theory of quasi-Frobenius modules) , American Journal of Mathematics 81, januar 1959, s. 249–278 (engelsk; Zentralblatt anmeldelse )
4. ↑ Prisen gis årlig til fem personer fra Nagoya-regionen som har utmerket seg innen vitenskap og kunst