Arabiske tall

2021
2021 på trykk som nå er mye brukt over hele verden
٢٠٢١
2021 i arabisk-indisk trykk
२०२१
2021 i Devanagari -Schrift
௨௦௨௧
2021 i tamilsk skrift

Såkalte arabiske tall er de ti sifrene: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Begrepet innebærer ofte et desimaltall skrevet med disse sifrene (spesielt i motsetning til romerske tall). De europeiske tegnene for disse sifrene har ikke den formen som brukes i den arabiske verden i dag, men en som historisk har utviklet seg fra.

Arabiske / indiske tall
Arabiske og europeiske tall på et veiskilt i Abu Dhabi

De arabiske tallene , også kalt indiske eller indiske-arabiske tall , er de grunnleggende tegnene i et numerisk skript der tall er posisjonert representert på grunnlag av et desimalsystem med ni numeriske tegn avledet fra det gamle indiske Brahmi-skriptet . Den null som den tiende karakter er ofte representert som et tall skrevet på en sirkel eller periode. Denne tallfonten har etablert seg over hele verden i moderne tid.

Opprinnelse og spredning

Utvikling av de arabiske tallene
Utvikling av arabiske tall i Europa; Tegnforklaring (en, fr) etter et klikk
Bruk av arabiske tall i tilfeldige verk fra 976 ( Codex Vigilanus ) til begynnelsen av 1200-tallet

India

Brahmi-nummeret var i begynnelsen av utviklingen av de indiske tallene . Det er sammen med Brahmi-skriptet fra det 3. århundre f.Kr. F.Kr. i det gamle indiske Maurya-imperiet som kan verifiseres.

शून्य (śūnya) - null

Tallet null ble født under ordet śūnya (n., Sanskrit शून्य , "tomheten, intet, ikke-eksistensen") . Det filosofiske grunnlaget for dette var sannsynligvis det buddhistiske begrepet śūnyatā (f., Sanskrit शून्यता , "tomheten, fenomenenes illusoriske natur") som beskrevet av Nāgārjuna (2. århundre e.Kr.) i tomheten ( śūnyatāvāda ) har. En annen kilde til referanse er stavingen av verdien null som et rom av babylonerne fra det 6. århundre f.Kr. og utover. Chr. I betraktning. I Bakhshali-manuskriptet , den eldste delen av en kontroversiell radiokarbonetterforskning datert til 3. til 4. århundre e.Kr. , fremstår som et gap i desimalverdisystemet, representert med et punkt .

Brahmasphutasiddhanta

I år 628 e.Kr., den indiske astronomen og matematikeren Brahmagupta skrev den Brahmasphutasiddhanta ( "The begynnelsen av universet"). Bortsett fra Maya-tallsystemet , er det den tidligste kjente teksten der null blir behandlet som et fullverdig tall. I tillegg etablerte Brahmagupta regler for aritmetikk med negative tall og med tallet 0 i dette arbeidet , som i stor grad tilsvarer vår moderne forståelse. Den største forskjellen var at Brahmagupta også tillot divisjon med 0, mens i moderne matematikk ikke kvotienter med divisor 0 er definert.

Videre utvikling

Den verdensomspennende spredningen av de indiske tallene gikk ikke hånd i hånd med en verdensomspennende spredning av Brahmasphutasiddhanta, men krevde noen mellomtrinn.

Arabisk spredning

Mellom 640 og 644 erobret araberne Irak og Persia. De første registrerte referansene til indiske tall i vest kommer fra den syriske nestorianske biskopen Severus Sebokht700- tallet.

Al-Khwarizmi

Rundt 825 skrev den persiske matematikeren, astronomen og geografen al-Chwarizmi sitt arbeid om aritmetikk med indiske tall , som bare er kjent i latinsk oversettelse ( Algoritmi de numero indorum , 1100-tallet).

Araberne kaller null ṣifr ( arabisk الصفر, DMG aṣ-ṣifr 'null, ingenting') betegnet med verbet ṣafira ("å være tom") - en låneoversettelse av ordet śūnya . Det er her ordnummeret kommer fra .

Spranget inn i Vesten

De arabiske tallene er “tallene som brukes i dag, dvs. de opprinnelig indiske ti tallene som ble brukt av araberne. De stammer fra Catalonia i det 10. århundre fra den vestlige arabiske gobaren eller støvtall og ble introdusert til Vesten av munken Gerbert (som senere ble pave Silvester II) på kalksteinene (apices) (på den tiden uten symbolet for null). [...] I næringslivet på grunn av risikoen for forfalskning hevdet de seg sakte mot romertall , i Tyskland først på 1400-tallet. "

Liber abaci

Italieneren Leonardo Fibonacci fulgte faren til Algerie rundt 1192, hvor han ble kjent med Abū Kāmils algebra . I 1202 fullførte Fibonacci Liber abaci , der han introduserte blant annet indiske tall og faktisk refererte til dem som "indiske tall" og ikke som "arabiske tall". Fra Italia ble disse sifrene da også brukt i andre europeiske land.

Verdenlig distribusjon

Som et resultat fortrengte de arabiske tallene de mer store romertallene i Europa. Det er sant at enkle beregninger også kunne utføres med romeren. Imidlertid var det bare arabisk som muliggjorde høyere matematikk. De brukes nå over hele verden.

Michael Schmidt-Salomon rettferdiggjør denne suksessen på en evolusjonær-humanistisk måte . Foretaket for disse sifrene skyldes ikke kulturimperialisme , men den “spesielle fruktbarheten til arabiske tall”.

Typografiske varianter

Denne delen er viet til den historiske utviklingen av de forskjellige typografiske varianter og de former for indiske tall som er i bruk i dag.

Indiske varianter

Siden astronomiske observasjoner ble utført systematisk og på høyt nivå i India for noen tusen år siden, var det behov for et stort antall - lakh [ lakʰ ] og crore [ kror ] ( hindi : लाख , lākh ; करोड़ , karoṛ ). Én lakh tilsvarer 100.000, en crore tilsvarer 100 lakh, dvs. 10.000.000. Disse tallene har blitt værende på det indiske subkontinentet, selv om de er blitt offisielt byttet ut for tusenvis-systemet, og kan fremdeles finnes i vanlig språkbruk der i dag.

Arabiske varianter

I arabisk skrift utviklet stavemåten fra høyre til venstre fra en opprinnelig vertikal bokstav på papyrien fra topp til bunn (de ble limt sammen fra vertikale striper), som deretter ble rotert 90 grader for lesing. De indiske tallene ble også notert, som derfor ble delvis rotert i skriptet sammenlignet med den indiske originalen, og ble deretter videre tilpasset den grafiske stilen til det arabiske skriptet. Strukturen til de arabiske ordene til de indiske tallene er basert på den høyeste prioriteten (dvs. venstre siffer), lik den i vestlige språk. For eksempel består ordet for 10.000 ( ʕashrat ʔalāf ) av ordet ʔashara for 10 og ʔalf for 1000. I likhet med vestlige språk er det imidlertid også spesielle regler som for tiere - for eksempel er navnet på 19 tisʕata-ʕschar fra tisʕa for 9 og ʕaschara for 10, som det er tilfellet med nitten på tysk. Tall skrives i form av sifre fra venstre til høyre (i motsetning til bokstaver som er skrevet fra høyre til venstre på arabisk). Sifrenes plassering er som vanlig i desimalsystemet (dvs. sifrene med høyest prioritet til venstre).

Før araberne vedtok det indiske stedverdisystemet, brukte de bokstavene i alfabetet til å representere tall, som, som i mange andre skriftsystemer som gammelgresk, romersk eller hebraisk, ble tildelt en numerisk verdi i tillegg til lydverdien ( se arabisk alfabet ). Denne muligheten brukes fortsatt i visse situasjoner i dag, sammenlignet med bruken av romertall i vestlige språklige områder.

I Maghreb , det vil si i de arabiskspråklige landene vest for Nildalen , brukes det tradisjonelt tall som er identiske med de europeiske og ikke tegnene som presenteres her som arabisk.

Europeiske varianter

Store bokstaver
Gamle stilfigurer

I Europa er det to hovedformer for representasjon av sifre: store sifre og gammel stil sifre .

Den mest utbredte varianten er store bokstaver: alle figurene har samme høyde, nemlig storbokstavene (store bokstaver). For å muliggjøre et rent bordsett, har alle hovedsteder vanligvis samme bredde, nemlig så brede som et halvt kvadrat . Denne varianten er også kjent som tabellnumre . Store bokstaver proporsjonale sifre, der spesielt 1 er smalere enn de andre sifrene, er mindre vanlige . Ulempen med store bokstaver er at de danner et optisk fremmedlegeme i rulleteksten, og at avstanden mellom bokstavene med noen halvkvadratiske sifre (som 1) også virker for bred.

Av denne grunn har velutviklede skrifter et andre sett med sifre, sifrene i gammel stil. Som små bokstaver, disse har lengden og nedadgående , og, som en regel, en individuell avstand som er tilpasset formen på tegnene . Dette betyr at de passer sømløst og riktig inn i teksten fra et typografisk synspunkt. Noen skrifter tilbyr også gamle stilfigurer med samme bredde for bordsetting.

litteratur

  • Paul Kunitzsch : Om historien til de 'arabiske' tallene. Bavarian Academy of Sciences, Phil.-hist. Klasse, møterapporter, 2005: 3. Beck, München 2005. Digitalisert

hovne opp

  1. Logikken i læren om tomrommet: Den Shunyata av Nagarjuna ( Memento av 30 juli 2003 i nettarkivet archive.today )
  2. Robert Kaplan : Historien om null. Campus-Verlag, Frankfurt am Main et al. 2000, ISBN 3-593-36427-1 .
  3. National Geographic - Opprinnelsen til tallet 0
  4. Arabiske tall, McTutor-arkiv
  5. http://universal_lexikon.deacademic.com/12606/arabische_Zypen
  6. Michael Schmidt-Salomon : Håper mann . En bedre verden er mulig., Piper Verlag, München 2014, s. 200
  7. Ifrah Universal History of Numbers , engelsk utgave, Wiley 2000, s. 533

weblenker

Commons : indisk tallfont  - samling av bilder